Номер 134, страница 31 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Глава 1. Рациональные выражения - номер 134, страница 31.
№134 (с. 31)
Условие. №134 (с. 31)
скриншот условия

134. Решите систему уравнений:
1) $\begin{cases} x + y = 8, \\ 3x - 2y = 9; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 2x + 5y = 13, \\ 3x - 5y = -13. \end{cases}$
Решение 1. №134 (с. 31)


Решение 2. №134 (с. 31)

Решение 3. №134 (с. 31)

Решение 4. №134 (с. 31)

Решение 5. №134 (с. 31)

Решение 6. №134 (с. 31)



Решение 7. №134 (с. 31)

Решение 8. №134 (с. 31)
1) Дана система уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 8, \\ 3x - 2y = 9; \end{cases} $
Для решения этой системы удобно использовать метод подстановки. Выразим переменную $y$ из первого уравнения:
$x + y = 8 \implies y = 8 - x$
Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение системы:
$3x - 2(8 - x) = 9$
Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно $x$:
$3x - 16 + 2x = 9$
$5x - 16 = 9$
$5x = 9 + 16$
$5x = 25$
$x = \frac{25}{5}$
$x = 5$
Теперь, зная значение $x$, найдем соответствующее значение $y$, подставив $x=5$ в выражение $y = 8 - x$:
$y = 8 - 5$
$y = 3$
Проверим найденное решение $(5; 3)$, подставив его в оба исходных уравнения:
$5 + 3 = 8$ (верно)
$3(5) - 2(3) = 15 - 6 = 9$ (верно)
Ответ: $(5; 3)$
2) Дана система уравнений:
$ \begin{cases} 2x + 5y = 13, \\ 3x - 5y = -13. \end{cases} $
Для решения этой системы удобно использовать метод сложения, так как коэффициенты при переменной $y$ являются противоположными числами ($5$ и $-5$). Сложим левые и правые части уравнений системы:
$(2x + 5y) + (3x - 5y) = 13 + (-13)$
Приведем подобные слагаемые:
$2x + 3x + 5y - 5y = 0$
$5x = 0$
$x = 0$
Теперь подставим найденное значение $x=0$ в любое из уравнений системы, например, в первое:
$2(0) + 5y = 13$
$0 + 5y = 13$
$5y = 13$
$y = \frac{13}{5}$
$y = 2.6$
Проверим найденное решение $(0; \frac{13}{5})$, подставив его в оба исходных уравнения:
$2(0) + 5(\frac{13}{5}) = 0 + 13 = 13$ (верно)
$3(0) - 5(\frac{13}{5}) = 0 - 13 = -13$ (верно)
Ответ: $(0; \frac{13}{5})$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 134 расположенного на странице 31 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №134 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.