Номер 19, страница 9 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 1. Рациональные дроби. Глава 1. Рациональные выражения - номер 19, страница 9.
№19 (с. 9)
Условие. №19 (с. 9)
скриншот условия

19. Представьте в виде степени с основанием $a$ выражение:
1) $a^5 a^3$;
2) $(a^5)^3$;
3) $a^5 : a^3$;
4) $(a^8)^4 : (a^2)^8$.
Решение 1. №19 (с. 9)




Решение 2. №19 (с. 9)

Решение 3. №19 (с. 9)

Решение 4. №19 (с. 9)

Решение 5. №19 (с. 9)

Решение 6. №19 (с. 9)

Решение 7. №19 (с. 9)

Решение 8. №19 (с. 9)
1) $a^5a^3$
Чтобы умножить степени с одинаковым основанием, необходимо основание оставить без изменений, а показатели степеней сложить. Это соответствует свойству степеней: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
Применяя это правило, получаем:
$a^5 \cdot a^3 = a^{5+3} = a^8$
Ответ: $a^8$
2) $(a^5)^3$
Чтобы возвести степень в степень, необходимо основание оставить прежним, а показатели степеней перемножить. Это соответствует свойству степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
Применяя это правило, получаем:
$(a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15}$
Ответ: $a^{15}$
3) $a^5 : a^3$
Чтобы разделить степени с одинаковым основанием, необходимо основание оставить без изменений, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя. Это соответствует свойству степеней: $a^m : a^n = a^{m-n}$ (при $a \neq 0$).
Применяя это правило, получаем:
$a^5 : a^3 = a^{5-3} = a^2$
Ответ: $a^2$
4) $(a^8)^4 : (a^2)^8$
Для решения этого примера необходимо последовательно применить два свойства степеней.
Сначала упростим делимое и делитель, используя правило возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
Делимое: $(a^8)^4 = a^{8 \cdot 4} = a^{32}$.
Делитель: $(a^2)^8 = a^{2 \cdot 8} = a^{16}$.
Теперь выражение выглядит так: $a^{32} : a^{16}$.
Далее применим правило деления степеней с одинаковым основанием: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
$a^{32} : a^{16} = a^{32-16} = a^{16}$.
Ответ: $a^{16}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 9 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.