Номер 21, страница 9 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 1. Рациональные дроби. Глава 1. Рациональные выражения - номер 21, страница 9.
№21 (с. 9)
Условие. №21 (с. 9)
скриншот условия

21. Представьте в виде произведения выражения:
1) $ab - ac + bd - cd;$
2) $3m + 3n - mx - nx;$
3) $a^5 + a^3 + 2a^2 + 2;$
4) $8a^2b - 2a^2 - 4b^2 + b.$
Решение 1. №21 (с. 9)




Решение 2. №21 (с. 9)

Решение 3. №21 (с. 9)

Решение 4. №21 (с. 9)

Решение 5. №21 (с. 9)

Решение 6. №21 (с. 9)

Решение 7. №21 (с. 9)

Решение 8. №21 (с. 9)
1) Для разложения выражения $ab - ac + bd - cd$ на множители воспользуемся методом группировки. Сгруппируем первое и второе слагаемые, а также третье и четвертое:
$(ab - ac) + (bd - cd)$
В первой группе вынесем за скобки общий множитель $a$, а во второй группе — общий множитель $d$:
$a(b - c) + d(b - c)$
Теперь мы видим, что у обоих слагаемых есть общий множитель $(b - c)$. Вынесем его за скобки:
$(a + d)(b - c)$
Ответ: $(a + d)(b - c)$
2) Разложим на множители выражение $3m + 3n - mx - nx$ методом группировки. Сгруппируем первые два слагаемых и последние два:
$(3m + 3n) + (-mx - nx)$
Из первой группы вынесем общий множитель $3$. Из второй группы вынесем общий множитель $-x$:
$3(m + n) - x(m + n)$
Теперь общим множителем является выражение $(m + n)$. Вынесем его за скобки:
$(3 - x)(m + n)$
Ответ: $(3 - x)(m + n)$
3) Представим в виде произведения выражение $a^5 + a^3 + 2a^2 + 2$. Применим метод группировки. Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвертым:
$(a^5 + a^3) + (2a^2 + 2)$
В первой группе вынесем за скобки общий множитель $a^3$. Во второй группе вынесем за скобки $2$:
$a^3(a^2 + 1) + 2(a^2 + 1)$
Полученные слагаемые имеют общий множитель $(a^2 + 1)$, который мы вынесем за скобки:
$(a^3 + 2)(a^2 + 1)$
Ответ: $(a^3 + 2)(a^2 + 1)$
4) Разложим на множители выражение $8a^2b - 2a^2 - 4b^2 + b$. Используем метод группировки. Сгруппируем первый член со вторым, а третий с четвертым:
$(8a^2b - 2a^2) + (-4b^2 + b)$
Из первой скобки вынесем общий множитель $2a^2$. Из второй скобки вынесем общий множитель $-b$, чтобы получить такое же выражение в скобках, как и в первом слагаемом:
$2a^2(4b - 1) - b(4b - 1)$
Теперь вынесем за скобки общий множитель $(4b - 1)$:
$(2a^2 - b)(4b - 1)$
Ответ: $(2a^2 - b)(4b - 1)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 9 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №21 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.