Номер 194, страница 47 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 6. Тождественные преобразования рациональных выражений. Глава 1. Рациональные выражения - номер 194, страница 47.
№194 (с. 47)
Условие. №194 (с. 47)
скриншот условия

194. Докажите, что значение выражения $2^{14} - 2^{12} - 2^{10}$ делится нацело на 11.
Решение 1. №194 (с. 47)

Решение 2. №194 (с. 47)

Решение 3. №194 (с. 47)

Решение 4. №194 (с. 47)

Решение 5. №194 (с. 47)

Решение 6. №194 (с. 47)


Решение 7. №194 (с. 47)

Решение 8. №194 (с. 47)
Для доказательства того, что значение выражения $2^{14} - 2^{12} - 2^{10}$ делится нацело на 11, необходимо преобразовать данное выражение. Мы можем вынести за скобки общий множитель. В данном случае общим множителем является степень двойки с наименьшим показателем, то есть $2^{10}$.
Выполним вынесение за скобки:
$2^{14} - 2^{12} - 2^{10} = 2^{10} \cdot 2^{14-10} - 2^{10} \cdot 2^{12-10} - 2^{10} \cdot 1 = 2^{10}(2^4 - 2^2 - 1)$
Теперь вычислим значение выражения, получившегося в скобках:
$2^4 - 2^2 - 1 = 16 - 4 - 1 = 12 - 1 = 11$
Подставив полученный результат обратно, мы можем представить исходное выражение в виде произведения:
$2^{10} \cdot 11$
Так как один из множителей в этом произведении равен 11, то всё произведение делится на 11 нацело. Следовательно, значение выражения $2^{14} - 2^{12} - 2^{10}$ делится нацело на 11.
Ответ: было доказано, что значение выражения $2^{14} - 2^{12} - 2^{10}$ можно представить в виде $11 \cdot 2^{10}$, что подтверждает его делимость на 11.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 194 расположенного на странице 47 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №194 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.