Номер 194, страница 47 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 6. Тождественные преобразования рациональных выражений. Глава 1. Рациональные выражения - номер 194, страница 47.

№194 (с. 47)
Условие. №194 (с. 47)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 194, Условие

194. Докажите, что значение выражения $2^{14} - 2^{12} - 2^{10}$ делится нацело на 11.

Решение 1. №194 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 194, Решение 1
Решение 2. №194 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 194, Решение 2
Решение 3. №194 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 194, Решение 3
Решение 4. №194 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 194, Решение 4
Решение 5. №194 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 194, Решение 5
Решение 6. №194 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 194, Решение 6 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 194, Решение 6 (продолжение 2)
Решение 7. №194 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 194, Решение 7
Решение 8. №194 (с. 47)

Для доказательства того, что значение выражения $2^{14} - 2^{12} - 2^{10}$ делится нацело на 11, необходимо преобразовать данное выражение. Мы можем вынести за скобки общий множитель. В данном случае общим множителем является степень двойки с наименьшим показателем, то есть $2^{10}$.

Выполним вынесение за скобки:
$2^{14} - 2^{12} - 2^{10} = 2^{10} \cdot 2^{14-10} - 2^{10} \cdot 2^{12-10} - 2^{10} \cdot 1 = 2^{10}(2^4 - 2^2 - 1)$

Теперь вычислим значение выражения, получившегося в скобках:
$2^4 - 2^2 - 1 = 16 - 4 - 1 = 12 - 1 = 11$

Подставив полученный результат обратно, мы можем представить исходное выражение в виде произведения:
$2^{10} \cdot 11$

Так как один из множителей в этом произведении равен 11, то всё произведение делится на 11 нацело. Следовательно, значение выражения $2^{14} - 2^{12} - 2^{10}$ делится нацело на 11.

Ответ: было доказано, что значение выражения $2^{14} - 2^{12} - 2^{10}$ можно представить в виде $11 \cdot 2^{10}$, что подтверждает его делимость на 11.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 194 расположенного на странице 47 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №194 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.