Номер 193, страница 47 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 6. Тождественные преобразования рациональных выражений. Глава 1. Рациональные выражения - номер 193, страница 47.
№193 (с. 47)
Условие. №193 (с. 47)
скриншот условия

193. Решите уравнение:
1) $(3x - 1)(4x + 5) - (2x + 3)(6x + 1) = 4;$
2) $8x(2x + 7) - (4x + 3)^2 = 15.$
Решение 1. №193 (с. 47)


Решение 2. №193 (с. 47)

Решение 3. №193 (с. 47)

Решение 4. №193 (с. 47)

Решение 5. №193 (с. 47)

Решение 6. №193 (с. 47)

Решение 7. №193 (с. 47)

Решение 8. №193 (с. 47)
1) $(3x - 1)(4x + 5) - (2x + 3)(6x + 1) = 4$
Для решения уравнения раскроем скобки в левой части. Для этого перемножим многочлены:
$(3x \cdot 4x + 3x \cdot 5 - 1 \cdot 4x - 1 \cdot 5) - (2x \cdot 6x + 2x \cdot 1 + 3 \cdot 6x + 3 \cdot 1) = 4$
Выполним умножение:
$(12x^2 + 15x - 4x - 5) - (12x^2 + 2x + 18x + 3) = 4$
Приведем подобные слагаемые внутри каждой из скобок:
$(12x^2 + 11x - 5) - (12x^2 + 20x + 3) = 4$
Теперь раскроем вторые скобки. Так как перед ними стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:
$12x^2 + 11x - 5 - 12x^2 - 20x - 3 = 4$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(12x^2 - 12x^2) + (11x - 20x) + (-5 - 3) = 4$
$-9x - 8 = 4$
Перенесем слагаемое -8 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$-9x = 4 + 8$
$-9x = 12$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -9:
$x = \frac{12}{-9}$
Сократим дробь на 3 и выделим целую часть:
$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$
Ответ: $-1\frac{1}{3}$.
2) $8x(2x + 7) - (4x + 3)^2 = 15$
Раскроем скобки в левой части уравнения. Для первого слагаемого выполним умножение одночлена на многочлен, а для второго используем формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$:
$(8x \cdot 2x + 8x \cdot 7) - ((4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot 3 + 3^2) = 15$
Выполним вычисления:
$(16x^2 + 56x) - (16x^2 + 24x + 9) = 15$
Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними (меняем знаки слагаемых в скобках на противоположные):
$16x^2 + 56x - 16x^2 - 24x - 9 = 15$
Приведем подобные слагаемые:
$(16x^2 - 16x^2) + (56x - 24x) - 9 = 15$
$32x - 9 = 15$
Перенесем слагаемое -9 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$32x = 15 + 9$
$32x = 24$
Разделим обе части уравнения на 32, чтобы найти $x$:
$x = \frac{24}{32}$
Сократим полученную дробь на 8:
$x = \frac{3}{4}$
Ответ: $\frac{3}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 193 расположенного на странице 47 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №193 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.