Номер 196, страница 47 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 6. Тождественные преобразования рациональных выражений. Глава 1. Рациональные выражения - номер 196, страница 47.
№196 (с. 47)
Условие. №196 (с. 47)
скриншот условия

196. На первом складе было картофеля в 3 раза больше, чем на втором. Когда с первого склада вывезли 400 кг картофеля, то на нём осталось картофеля в 2 раза меньше, чем было на втором. Сколько килограммов картофеля было на первом складе первоначально?
Решение 1. №196 (с. 47)

Решение 2. №196 (с. 47)

Решение 3. №196 (с. 47)

Решение 4. №196 (с. 47)

Решение 5. №196 (с. 47)

Решение 6. №196 (с. 47)

Решение 7. №196 (с. 47)

Решение 8. №196 (с. 47)
Для решения этой задачи составим уравнение.
Пусть $x$ — это первоначальное количество килограммов картофеля на втором складе.
Исходя из условия, что на первом складе было в 3 раза больше картофеля, чем на втором, первоначальное количество картофеля на первом складе составляет $3x$ кг.
После того как с первого склада вывезли 400 кг картофеля, на нем осталось $(3x - 400)$ кг.
В условии сказано, что это оставшееся количество в 2 раза меньше, чем было на втором складе. Математически это можно записать как $\frac{x}{2}$.
Теперь мы можем приравнять два выражения для количества картофеля, оставшегося на первом складе, и составить уравнение: $$3x - 400 = \frac{x}{2}$$
Для решения уравнения умножим обе его части на 2, чтобы избавиться от знаменателя: $$2 \cdot (3x - 400) = 2 \cdot \frac{x}{2}$$ $$6x - 800 = x$$
Перенесем все члены с переменной $x$ в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую: $$6x - x = 800$$ $$5x = 800$$
Теперь найдем значение $x$: $$x = \frac{800}{5}$$ $$x = 160$$
Мы нашли, что на втором складе первоначально было 160 кг картофеля.
Вопрос задачи — найти, сколько килограммов картофеля было на первом складе первоначально. Это количество равно $3x$.
Вычислим это значение: $$3 \cdot 160 = 480 \text{ кг}$$
Ответ: 480 кг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 196 расположенного на странице 47 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №196 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.