Номер 197, страница 47 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 6. Тождественные преобразования рациональных выражений. Глава 1. Рациональные выражения - номер 197, страница 47.
№197 (с. 47)
Условие. №197 (с. 47)
скриншот условия

197. Кастрюля стоила на 510 р. меньше, чем сковорода. Во время распро-дажи кастрюля подешевела на 10 %, а сковорода – на 20 %, после че-го кастрюлю и сковороду вместе можно было приобрести за 1156 р.Какова первоначальная цена кастрюли и какова – сковороды?
Решение 1. №197 (с. 47)

Решение 2. №197 (с. 47)

Решение 3. №197 (с. 47)

Решение 4. №197 (с. 47)

Решение 5. №197 (с. 47)

Решение 6. №197 (с. 47)

Решение 8. №197 (с. 47)
Для решения данной задачи введем переменные и составим систему уравнений.
Пусть $x$ рублей — это первоначальная цена кастрюли, а $y$ рублей — первоначальная цена сковороды.
Из условия задачи известно, что кастрюля стоила на 510 рублей меньше, чем сковорода. Это можно записать в виде первого уравнения:
$x = y - 510$
Во время распродажи цена кастрюли снизилась на 10%, то есть её новая цена составила $100\% - 10\% = 90\%$ от первоначальной. Новая цена кастрюли: $x - 0.1x = 0.9x$.
Цена сковороды снизилась на 20%, её новая цена составила $100\% - 20\% = 80\%$ от первоначальной. Новая цена сковороды: $y - 0.2y = 0.8y$.
Сумма цен на оба товара во время распродажи составила 1156 рублей. Составим второе уравнение:
$0.9x + 0.8y = 1156$
Теперь мы имеем систему из двух уравнений:$$ \begin{cases} x = y - 510 \\ 0.9x + 0.8y = 1156 \end{cases} $$
Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе, чтобы решить систему:
$0.9(y - 510) + 0.8y = 1156$
Раскроем скобки и найдём значение $y$:
$0.9y - 0.9 \cdot 510 + 0.8y = 1156$
$0.9y - 459 + 0.8y = 1156$
$1.7y = 1156 + 459$
$1.7y = 1615$
$y = \frac{1615}{1.7}$
$y = 950$
Таким образом, первоначальная цена сковороды составляет 950 рублей.
Теперь найдем первоначальную цену кастрюли, подставив найденное значение $y$ в первое уравнение:
$x = 950 - 510$
$x = 440$
Следовательно, первоначальная цена кастрюли составляет 440 рублей.
Ответ: первоначальная цена кастрюли — 440 р., первоначальная цена сковороды — 950 р.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 197 расположенного на странице 47 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №197 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.