Номер 199, страница 47 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 6. Тождественные преобразования рациональных выражений. Глава 1. Рациональные выражения - номер 199, страница 47.

№199 (с. 47)
Условие. №199 (с. 47)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 199, Условие

199. Рабочий должен был изготовлять ежедневно 10 деталей. Однако он изготовлял ежедневно 12 деталей, и уже за два дня до окончания срока работы ему осталось изготовить 6 деталей. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

Решение 1. №199 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 199, Решение 1
Решение 2. №199 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 199, Решение 2
Решение 3. №199 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 199, Решение 3
Решение 4. №199 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 199, Решение 4
Решение 5. №199 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 199, Решение 5
Решение 6. №199 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 199, Решение 6
Решение 7. №199 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 47, номер 199, Решение 7
Решение 8. №199 (с. 47)

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это количество дней, которое было запланировано на выполнение всей работы.

По плану рабочий должен был изготавливать по 10 деталей в день. Значит, общее количество деталей, которое ему нужно было сделать, равно $10 \cdot x$.

На самом деле рабочий изготавливал по 12 деталей в день. В условии сказано, что за 2 дня до окончания срока ему осталось изготовить 6 деталей. Это означает, что он работал на протяжении $x - 2$ дней.

За $x - 2$ дней он изготовил $12 \cdot (x - 2)$ деталей.

Общее количество деталей равно сумме уже изготовленных деталей и тех, что остались. То есть, общее количество деталей также равно $12 \cdot (x - 2) + 6$.

Теперь мы можем приравнять два выражения для общего количества деталей и решить полученное уравнение:

$10x = 12(x - 2) + 6$

Раскрываем скобки в правой части уравнения:

$10x = 12x - 24 + 6$

Упрощаем правую часть:

$10x = 12x - 18$

Переносим слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

$18 = 12x - 10x$

$18 = 2x$

$x = \frac{18}{2}$

$x = 9$

Мы нашли, что плановый срок выполнения работы составлял 9 дней.

Теперь ответим на главный вопрос задачи: сколько всего деталей должен был изготовить рабочий? Для этого умножим плановое количество дней на плановую дневную норму.

Всего деталей = $10 \cdot x = 10 \cdot 9 = 90$ деталей.

Проверка:
Плановый срок – 9 дней, всего деталей – 90.
Рабочий работал $9 - 2 = 7$ дней.
За 7 дней он изготовил $7 \cdot 12 = 84$ детали.
Осталось изготовить: $90 - 84 = 6$ деталей. Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: рабочий должен был изготовить 90 деталей.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 199 расположенного на странице 47 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №199 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.