Номер 199, страница 47 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 6. Тождественные преобразования рациональных выражений. Глава 1. Рациональные выражения - номер 199, страница 47.
№199 (с. 47)
Условие. №199 (с. 47)
скриншот условия

199. Рабочий должен был изготовлять ежедневно 10 деталей. Однако он изготовлял ежедневно 12 деталей, и уже за два дня до окончания срока работы ему осталось изготовить 6 деталей. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?
Решение 1. №199 (с. 47)

Решение 2. №199 (с. 47)

Решение 3. №199 (с. 47)

Решение 4. №199 (с. 47)

Решение 5. №199 (с. 47)

Решение 6. №199 (с. 47)

Решение 7. №199 (с. 47)

Решение 8. №199 (с. 47)
Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это количество дней, которое было запланировано на выполнение всей работы.
По плану рабочий должен был изготавливать по 10 деталей в день. Значит, общее количество деталей, которое ему нужно было сделать, равно $10 \cdot x$.
На самом деле рабочий изготавливал по 12 деталей в день. В условии сказано, что за 2 дня до окончания срока ему осталось изготовить 6 деталей. Это означает, что он работал на протяжении $x - 2$ дней.
За $x - 2$ дней он изготовил $12 \cdot (x - 2)$ деталей.
Общее количество деталей равно сумме уже изготовленных деталей и тех, что остались. То есть, общее количество деталей также равно $12 \cdot (x - 2) + 6$.
Теперь мы можем приравнять два выражения для общего количества деталей и решить полученное уравнение:
$10x = 12(x - 2) + 6$
Раскрываем скобки в правой части уравнения:
$10x = 12x - 24 + 6$
Упрощаем правую часть:
$10x = 12x - 18$
Переносим слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числа — в другую:
$18 = 12x - 10x$
$18 = 2x$
$x = \frac{18}{2}$
$x = 9$
Мы нашли, что плановый срок выполнения работы составлял 9 дней.
Теперь ответим на главный вопрос задачи: сколько всего деталей должен был изготовить рабочий? Для этого умножим плановое количество дней на плановую дневную норму.
Всего деталей = $10 \cdot x = 10 \cdot 9 = 90$ деталей.
Проверка:
Плановый срок – 9 дней, всего деталей – 90.
Рабочий работал $9 - 2 = 7$ дней.
За 7 дней он изготовил $7 \cdot 12 = 84$ детали.
Осталось изготовить: $90 - 84 = 6$ деталей. Результат совпадает с условием задачи.
Ответ: рабочий должен был изготовить 90 деталей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 199 расположенного на странице 47 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №199 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.