Номер 222, страница 58 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Глава 1. Рациональные выражения - номер 222, страница 58.

Условие.

222. На конец года численность населения города составляла 72 100 жителей. Определите количество жителей в этом городе на начало года, если прирост населения за это время составил 3 %.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

222.

Пусть $x$ — это численность населения города на начало года. Эту величину мы принимаем за 100%.

Согласно условию, прирост населения за год составил 3%. Это означает, что к концу года численность населения стала равна первоначальной численности плюс прирост, то есть $100\% + 3\% = 103\%$ от численности на начало года.

Чтобы найти численность на конец года, мы должны умножить первоначальную численность $x$ на коэффициент, соответствующий 103%. Переведем проценты в десятичную дробь: $103\% = 1.03$.

Таким образом, количество жителей на конец года можно выразить формулой:

Численность на конец года = $x \cdot 1.03$

Из условия мы знаем, что численность на конец года составляет 72 100 жителей. Составим и решим уравнение:

$1.03 \cdot x = 72100$

Чтобы найти $x$, разделим известную численность на конец года на коэффициент 1.03:

$x = \frac{72100}{1.03}$

Выполним вычисление:

$x = 70000$

Следовательно, на начало года в городе проживало 70 000 человек.

Ответ: 70 000 жителей.