Номер 226, страница 59 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 7. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Глава 1. Рациональные выражения - номер 226, страница 59.
№226 (с. 59)
Условие. №226 (с. 59)
скриншот условия

226. Найдите значение выражения:
1) $4^3 + 3^4$;
2) $(-8)^2 - (-1)^{12}$;
3) $9 \cdot \left(-\frac{2}{9}\right)^2$;
4) $(2.8 - 3.1)^3 \cdot \left(-1\frac{2}{3}\right)^2$.
Решение 1. №226 (с. 59)




Решение 2. №226 (с. 59)

Решение 3. №226 (с. 59)

Решение 5. №226 (с. 59)

Решение 6. №226 (с. 59)

Решение 7. №226 (с. 59)

Решение 8. №226 (с. 59)
1) Для нахождения значения выражения $4^3 + 3^4$ необходимо сначала вычислить каждую степень, а затем сложить результаты.
Вычисляем $4^3$:
$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$.
Вычисляем $3^4$:
$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81$.
Складываем полученные значения:
$64 + 81 = 145$.
Ответ: 145
2) Для нахождения значения выражения $(-8)^2 - (-1)^{12}$ вычислим значения уменьшаемого и вычитаемого.
Вычисляем уменьшаемое $(-8)^2$. Возведение отрицательного числа в четную степень дает положительный результат:
$(-8)^2 = (-8) \cdot (-8) = 64$.
Вычисляем вычитаемое $(-1)^{12}$. Число -1, возведенное в любую четную степень, равно 1:
$(-1)^{12} = 1$.
Выполняем вычитание:
$64 - 1 = 63$.
Ответ: 63
3) Для нахождения значения выражения $9 \cdot (-\frac{2}{9})^2$ сначала выполним возведение в степень, а затем умножение.
Возводим дробь в квадрат. Квадрат отрицательного числа есть число положительное:
$(-\frac{2}{9})^2 = \frac{(-2)^2}{9^2} = \frac{4}{81}$.
Теперь умножаем 9 на полученную дробь и сокращаем:
$9 \cdot \frac{4}{81} = \frac{9 \cdot 4}{81} = \frac{4}{9}$.
Ответ: $\frac{4}{9}$
4) Для нахождения значения выражения $(2,8 - 3,1)^3 \cdot (-1\frac{2}{3})^2$ выполним действия по порядку.
1. Вычисляем значение в первых скобках:
$2,8 - 3,1 = -0,3$.
2. Возводим результат в третью степень:
$(-0,3)^3 = (-0,3) \cdot (-0,3) \cdot (-0,3) = 0,09 \cdot (-0,3) = -0,027$.
3. Преобразуем смешанное число во вторых скобках в неправильную дробь:
$-1\frac{2}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{5}{3}$.
4. Возводим полученную дробь в квадрат:
$(-\frac{5}{3})^2 = \frac{(-5)^2}{3^2} = \frac{25}{9}$.
5. Перемножаем результаты шагов 2 и 4. Для удобства представим десятичную дробь $-0,027$ в виде обыкновенной: $-0,027 = -\frac{27}{1000}$.
$(-\frac{27}{1000}) \cdot \frac{25}{9}$.
6. Сокращаем дробь: числитель 27 и знаменатель 9 делим на 9; числитель 25 и знаменатель 1000 делим на 25.
$-\frac{27 \cdot 25}{1000 \cdot 9} = -\frac{3 \cdot \cancel{9} \cdot \cancel{25}}{40 \cdot \cancel{25} \cdot \cancel{9}} = -\frac{3}{40}$.
Ответ: $-\frac{3}{40}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 226 расположенного на странице 59 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №226 (с. 59), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.