Номер 244, страница 63 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем. Упражнения - номер 244, страница 63.

Условие.

244. Какое из данных чисел записано в стандартном виде:

1) $12 \cdot 10^4$,

2) $1,2 \cdot 10^4$,

3) $0,12 \cdot 10^4$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Стандартным видом числа называется его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. Проанализируем каждый из предложенных вариантов на соответствие этому правилу.

1) $12 \cdot 10^4$
В данном выражении первый множитель (мантисса) $a = 12$. Это значение не удовлетворяет условию $1 \le a < 10$, поскольку $12 \ge 10$. Следовательно, это число не записано в стандартном виде.
Ответ: не в стандартном виде.

2) $1,2 \cdot 10^4$
Здесь мантисса $a = 1,2$. Это значение удовлетворяет условию $1 \le 1,2 < 10$. Показатель степени (порядок) $n = 4$ является целым числом. Таким образом, это число записано в стандартном виде.
Ответ: в стандартном виде.

3) $0,12 \cdot 10^4$
В этом случае мантисса $a = 0,12$. Это значение не удовлетворяет условию $1 \le a < 10$, поскольку $0,12 < 1$. Следовательно, это число не записано в стандартном виде.
Ответ: не в стандартном виде.