Номер 248, страница 64 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 248, страница 64.

Условие.

248. Запишите значение выражения в виде натурального числа или десятичной дроби.

1) $1.6 \cdot 10^3$;

2) $5.7 \cdot 10^6$;

3) $2.1 \cdot 10^{-2}$;

4) $1.1 \cdot 10^{-5}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

1) Для того чтобы записать число в стандартном виде, необходимо выполнить умножение. Умножение на $10^n$, где $n$ — натуральное число, эквивалентно переносу запятой на $n$ знаков вправо.

В выражении $1.6 \cdot 10^3$, мы умножаем $1.6$ на $1000$. Это означает, что нужно перенести запятую на 3 знака вправо.

$1.6 \cdot 10^3 = 1600$.

Ответ: 1600

2) Аналогично первому пункту, умножение на $10^6$ означает перенос запятой на 6 знаков вправо.

В выражении $5.7 \cdot 10^6$, мы умножаем $5.7$ на $1000000$.

$5.7 \cdot 10^6 = 5700000$.

Ответ: 5700000

3) Умножение на $10^{-n}$, где $n$ — натуральное число, эквивалентно делению на $10^n$ или переносу запятой на $n$ знаков влево.

В выражении $2.1 \cdot 10^{-2}$, мы умножаем $2.1$ на $0.01$ (или делим на $100$). Это означает, что нужно перенести запятую на 2 знака влево.

$2.1 \cdot 10^{-2} = 0.021$.

Ответ: 0.021

4) Аналогично третьему пункту, умножение на $10^{-5}$ означает перенос запятой на 5 знаков влево.

В выражении $1.1 \cdot 10^{-5}$, мы умножаем $1.1$ на $0.00001$ (или делим на $100000$).

$1.1 \cdot 10^{-5} = 0.000011$.

Ответ: 0.000011