Номер 247, страница 64 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 247, страница 64.
№247 (с. 64)
Условие. №247 (с. 64)
скриншот условия

247. Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа:
1) 45 000;
2) 260;
3) 0,00024;
4) 0,032;
5) $0,059 \cdot 10^8$;
6) $526 \cdot 10^4$.
Решение 1. №247 (с. 64)






Решение 2. №247 (с. 64)

Решение 3. №247 (с. 64)

Решение 5. №247 (с. 64)

Решение 6. №247 (с. 64)

Решение 7. №247 (с. 64)

Решение 8. №247 (с. 64)
Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число. Число $n$ называется порядком числа.
1) 45 000
Чтобы записать число 45 000 в стандартном виде, необходимо представить его в виде произведения числа от 1 до 10 и соответствующей степени числа 10. Перенесем запятую, которая по умолчанию стоит в конце числа, на 4 знака влево, чтобы получить число 4,5. Поскольку мы уменьшили число в $10^4$ раз, его нужно умножить на $10^4$, чтобы значение не изменилось.
$45\;000 = 4,5 \cdot 10^4$.
В данном случае $a = 4,5$ и $n = 4$. Порядок числа равен показателю степени $n$, то есть 4.
Ответ: стандартный вид $4,5 \cdot 10^4$, порядок числа 4.
2) 260
Перенесем запятую на 2 знака влево, чтобы получить число 2,6. Это эквивалентно делению на 100, или $10^2$. Поэтому для сохранения равенства нужно умножить на $10^2$.
$260 = 2,6 \cdot 10^2$.
Здесь $a = 2,6$ и $n = 2$. Порядок числа равен 2.
Ответ: стандартный вид $2,6 \cdot 10^2$, порядок числа 2.
3) 0,00024
Чтобы получить число от 1 до 10, перенесем запятую на 4 знака вправо. Получим число 2,4. Перенос запятой на 4 знака вправо эквивалентен умножению на $10^4$. Чтобы компенсировать это, нужно разделить на $10^4$, что равносильно умножению на $10^{-4}$.
$0,00024 = 2,4 \cdot 10^{-4}$.
Здесь $a = 2,4$ и $n = -4$. Порядок числа равен -4.
Ответ: стандартный вид $2,4 \cdot 10^{-4}$, порядок числа -4.
4) 0,032
Перенесем запятую на 2 знака вправо, чтобы получить число 3,2. Это означает, что исходное число нужно умножить на $10^{-2}$.
$0,032 = 3,2 \cdot 10^{-2}$.
Здесь $a = 3,2$ и $n = -2$. Порядок числа равен -2.
Ответ: стандартный вид $3,2 \cdot 10^{-2}$, порядок числа -2.
5) 0,059 $\cdot$ 10⁸
Сначала приведем множитель 0,059 к стандартному виду. Перенесем запятую на 2 знака вправо, получим 5,9. Таким образом, $0,059 = 5,9 \cdot 10^{-2}$. Теперь подставим это в исходное выражение:
$(5,9 \cdot 10^{-2}) \cdot 10^8 = 5,9 \cdot 10^{-2+8} = 5,9 \cdot 10^6$.
Здесь $a = 5,9$ и $n = 6$. Порядок числа равен 6.
Ответ: стандартный вид $5,9 \cdot 10^6$, порядок числа 6.
6) 526 $\cdot$ 10⁴
Приведем множитель 526 к стандартному виду. Перенесем запятую на 2 знака влево, получим 5,26. Таким образом, $526 = 5,26 \cdot 10^2$. Теперь подставим это в исходное выражение:
$(5,26 \cdot 10^2) \cdot 10^4 = 5,26 \cdot 10^{2+4} = 5,26 \cdot 10^6$.
Здесь $a = 5,26$ и $n = 6$. Порядок числа равен 6.
Ответ: стандартный вид $5,26 \cdot 10^6$, порядок числа 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 247 расположенного на странице 64 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №247 (с. 64), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.