Номер 249, страница 64 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 249, страница 64.

Условие.

249. Запишите значение выражения в виде натурального числа или десятичной дроби.

1) $2,4 \cdot 10^2$;

2) $4,8 \cdot 10^5$;

3) $1,4 \cdot 10^{-3}$;

4) $8,6 \cdot 10^{-4}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

1) Для того чтобы записать значение выражения $2,4 \cdot 10^2$ в виде натурального числа или десятичной дроби, необходимо выполнить умножение. Множитель $10^2$ равен $10 \cdot 10 = 100$. Умножение на $100$ эквивалентно сдвигу десятичной запятой на два знака вправо.
$2,4 \cdot 10^2 = 2,4 \cdot 100 = 240$.
Ответ: 240.

2) Для того чтобы записать значение выражения $4,8 \cdot 10^5$ в виде натурального числа или десятичной дроби, необходимо выполнить умножение. Множитель $10^5$ равен $100000$. Умножение на $10^5$ эквивалентно сдвигу десятичной запятой на пять знаков вправо. Для этого необходимо дописать нули.
$4,8 \cdot 10^5 = 4,8 \cdot 100000 = 480000$.
Ответ: 480000.

3) Для того чтобы записать значение выражения $1,4 \cdot 10^{-3}$ в виде натурального числа или десятичной дроби, необходимо выполнить умножение. Множитель $10^{-3}$ по определению степени с отрицательным показателем равен $\frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0,001$. Умножение на $10^{-3}$ эквивалентно сдвигу десятичной запятой на три знака влево. Для этого необходимо дописать нули перед числом.
$1,4 \cdot 10^{-3} = 1,4 \cdot 0,001 = 0,0014$.
Ответ: 0,0014.

4) Для того чтобы записать значение выражения $8,6 \cdot 10^{-4}$ в виде натурального числа или десятичной дроби, необходимо выполнить умножение. Множитель $10^{-4}$ равен $\frac{1}{10^4} = \frac{1}{10000} = 0,0001$. Умножение на $10^{-4}$ эквивалентно сдвигу десятичной запятой на четыре знака влево. Для этого необходимо дописать нули перед числом.
$8,6 \cdot 10^{-4} = 8,6 \cdot 0,0001 = 0,00086$.
Ответ: 0,00086.