Номер 261, страница 65 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 261, страница 65.
№261 (с. 65)
Условие. №261 (с. 65)
скриншот условия

261. Какое число меньше:
1) $6,1 \cdot 10^{19}$ или $6,15 \cdot 10^{18}$,
2) $1,5 \cdot 10^{-9}$ или $0,9 \cdot 10^{-8}$?
Решение 1. №261 (с. 65)


Решение 2. №261 (с. 65)

Решение 3. №261 (с. 65)

Решение 5. №261 (с. 65)

Решение 6. №261 (с. 65)

Решение 7. №261 (с. 65)

Решение 8. №261 (с. 65)
1) Чтобы сравнить числа, записанные в стандартном виде, необходимо привести их к одинаковому порядку (одинаковой степени 10). Сравним числа $6,1 \cdot 10^{19}$ и $6,15 \cdot 10^{18}$.
Приведем оба числа к степени $10^{18}$.
Первое число: $6,1 \cdot 10^{19} = 6,1 \cdot 10^1 \cdot 10^{18} = 61 \cdot 10^{18}$.
Второе число уже имеет нужную степень: $6,15 \cdot 10^{18}$.
Теперь сравним полученные выражения: $61 \cdot 10^{18}$ и $6,15 \cdot 10^{18}$. Поскольку степени десятки равны, нужно сравнить их коэффициенты (мантиссы): $61$ и $6,15$.
Так как $6,15 < 61$, то и $6,15 \cdot 10^{18} < 61 \cdot 10^{18}$.
Следовательно, из двух исходных чисел меньшим является $6,15 \cdot 10^{18}$.
Ответ: $6,15 \cdot 10^{18}$.
2) Сравним числа $1,5 \cdot 10^{-9}$ и $0,9 \cdot 10^{-8}$.
Приведем оба числа к одинаковой степени, например, к $10^{-9}$.
Первое число уже имеет нужную степень: $1,5 \cdot 10^{-9}$.
Второе число: $0,9 \cdot 10^{-8} = 0,9 \cdot 10^1 \cdot 10^{-9} = 9 \cdot 10^{-9}$.
Теперь сравним выражения: $1,5 \cdot 10^{-9}$ и $9 \cdot 10^{-9}$. Так как степени десятки одинаковы, сравним коэффициенты: $1,5$ и $9$.
Поскольку $1,5 < 9$, то и $1,5 \cdot 10^{-9} < 9 \cdot 10^{-9}$.
Следовательно, из двух исходных чисел меньшим является $1,5 \cdot 10^{-9}$.
Ответ: $1,5 \cdot 10^{-9}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 261 расположенного на странице 65 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №261 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.