Номер 265, страница 66 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 265, страница 66.

Условие.

265. Масса чугунной болванки 16 кг. Какое наименьшее количество болванок потребуется, чтобы отлить 41 деталь массой 12 кг каждая?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для решения этой задачи нужно сначала вычислить общую массу металла, необходимую для производства всех деталей. Затем, зная массу одной болванки, можно определить, какое минимальное их количество потребуется. Предполагается, что остатки от переплавки болванок также идут в дело.

1. Вычисление общей массы чугуна.

Требуется отлить 41 деталь, каждая из которых имеет массу 12 кг. Найдем общую массу чугуна, умножив количество деталей на массу одной детали:

$41 \times 12 = 492$ кг

Итак, для изготовления всех деталей необходимо 492 кг чугуна.

2. Расчет количества болванок.

Масса одной чугунной болванки составляет 16 кг. Чтобы найти, сколько болванок потребуется для получения 492 кг чугуна, разделим общую массу на массу одной болванки:

$492 \div 16 = 30.75$

3. Определение наименьшего целого количества болванок.

Поскольку болванки можно использовать только целиком, мы не можем взять 30.75 штук. Если мы возьмем 30 болванок, то общая масса чугуна составит:

$30 \times 16 = 480$ кг

Этого количества (480 кг) недостаточно для отливки деталей, так как требуется 492 кг. Следовательно, необходимо взять следующее большее целое число болванок, то есть 31.

Проверим, достаточно ли будет 31 болванки:

$31 \times 16 = 496$ кг

Масса 496 кг превышает необходимую массу в 492 кг, значит, этого количества чугуна будет достаточно.

Ответ: 31 болванка.