Номер 270, страница 67 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 270, страница 67.

№270 (с. 67)
Условие. №270 (с. 67)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 67, номер 270, Условие

270. Представьте в виде степени с основанием $a$ выражение:

1) $a^7 \cdot a^5;$

2) $a^7 : a^5;$

3) $(a^7)^5;$

4) $\frac{(a^3)^6 \cdot a^4}{a^{16}}.$

Решение 1. №270 (с. 67)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 67, номер 270, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 67, номер 270, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 67, номер 270, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 67, номер 270, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №270 (с. 67)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 67, номер 270, Решение 2
Решение 3. №270 (с. 67)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 67, номер 270, Решение 3
Решение 5. №270 (с. 67)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 67, номер 270, Решение 5
Решение 6. №270 (с. 67)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 67, номер 270, Решение 6
Решение 7. №270 (с. 67)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 67, номер 270, Решение 7
Решение 8. №270 (с. 67)

1) Для того чтобы представить произведение степеней с одинаковым основанием в виде одной степени, необходимо сложить их показатели. Это свойство степеней записывается формулой: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

Применим это свойство к данному выражению:

$a^7 \cdot a^5 = a^{7+5} = a^{12}$.

Ответ: $a^{12}$

2) Чтобы представить частное степеней с одинаковым основанием в виде одной степени, необходимо из показателя делимого вычесть показатель делителя. Свойство выглядит так: $a^m : a^n = a^{m-n}$.

Применим это свойство к данному выражению:

$a^7 : a^5 = a^{7-5} = a^2$.

Ответ: $a^2$

3) При возведении степени в степень основание остается тем же, а показатели перемножаются. Это свойство записывается формулой: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

Применим это свойство к данному выражению:

$(a^7)^5 = a^{7 \cdot 5} = a^{35}$.

Ответ: $a^{35}$

4) Для решения этого примера необходимо последовательно применить несколько свойств степеней.

Исходное выражение: $\frac{(a^3)^6 \cdot a^4}{a^{16}}$.

Шаг 1: Упростим числитель. Сначала возведем степень в степень, используя правило $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:

$(a^3)^6 = a^{3 \cdot 6} = a^{18}$.

Шаг 2: Теперь числитель имеет вид $a^{18} \cdot a^4$. Умножим степени, используя правило $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$:

$a^{18} \cdot a^4 = a^{18+4} = a^{22}$.

Шаг 3: Теперь все выражение выглядит как $\frac{a^{22}}{a^{16}}$. Выполним деление степеней, используя правило $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:

$\frac{a^{22}}{a^{16}} = a^{22-16} = a^6$.

Ответ: $a^6$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 270 расположенного на странице 67 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №270 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.