Номер 1, страница 70 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы. Параграф 9. Свойства степени с целым показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 1, страница 70.
№1 (с. 70)
Условие. №1 (с. 70)
скриншот условия

Сформулируйте свойства степени с целым показателем.
Решение 2. №1 (с. 70)

Решение 8. №1 (с. 70)
Для любого действительного числа $a \neq 0$ и любых целых чисел $m$ и $n$ справедливы следующие свойства степени с целым показателем. Эти свойства являются обобщением свойств степени с натуральным показателем.
1. Степень с нулевым показателем
Степень любого числа, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице. Это определение необходимо для целостности остальных свойств. Для любого $a \neq 0$:
$a^0 = 1$
Ответ: $a^0 = 1$
2. Степень с отрицательным целым показателем
Степень числа, не равного нулю, с отрицательным целым показателем $-n$ (где $n$ — натуральное число) равна числу, обратному степени того же числа с показателем $n$. Для любого $a \neq 0$ и натурального $n$:
$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$
Ответ: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$
3. Умножение степеней с одинаковым основанием
При умножении степеней с одинаковым основанием, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают. Для любого $a \neq 0$ и любых целых $m$ и $n$:
$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
Ответ: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
4. Деление степеней с одинаковым основанием
При делении степеней с одинаковым основанием, основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. Для любого $a \neq 0$ и любых целых $m$ и $n$:
$a^m : a^n = \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
Ответ: $a^m : a^n = a^{m-n}$
5. Возведение степени в степень
При возведении степени в степень, основание оставляют прежним, а показатели перемножают. Для любого $a \neq 0$ и любых целых $m$ и $n$:
$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$
Ответ: $(a^m)^n = a^{mn}$
6. Возведение в степень произведения
Чтобы возвести в степень произведение, нужно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить. Для любых $a \neq 0$, $b \neq 0$ и любого целого $n$:
$(ab)^n = a^n b^n$
Ответ: $(ab)^n = a^n b^n$
7. Возведение в степень частного (дроби)
Чтобы возвести в степень частное (дробь), нужно возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель, и первый результат разделить на второй. Для любых $a \neq 0$, $b \neq 0$ и любого целого $n$:
$(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$
Ответ: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 70 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.