Номер 273, страница 67 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 273, страница 67.
№273 (с. 67)
Условие. №273 (с. 67)
скриншот условия

273. В некотором доме живут только супружеские пары с маленькими детьми, причём у каждого мальчика есть сестра и мальчиков больше, чем девочек. Может ли взрослых быть больше, чем детей?
Решение 1. №273 (с. 67)

Решение 2. №273 (с. 67)

Решение 3. №273 (с. 67)

Решение 5. №273 (с. 67)

Решение 6. №273 (с. 67)

Решение 7. №273 (с. 67)

Решение 8. №273 (с. 67)
Для решения этой задачи введем следующие обозначения:
- $N$ — количество супружеских пар (семей) в доме.
- $A$ — общее количество взрослых.
- $M$ — общее количество мальчиков.
- $D$ — общее количество девочек.
- $C$ — общее количество детей.
Исходя из условий задачи, мы можем записать следующие соотношения:
1. В доме живут только супружеские пары, поэтому количество взрослых равно удвоенному количеству семей: $A = 2N$.
2. Общее количество детей — это сумма мальчиков и девочек: $C = M + D$.
3. Мальчиков больше, чем девочек: $M > D$. Поскольку количество детей — целое число, это неравенство можно записать как $M \ge D + 1$.
Теперь проанализируем ключевое условие: у каждого мальчика есть сестра.
Это означает, что в любой семье, где есть хотя бы один мальчик, обязательно должна быть хотя бы одна девочка. Следовательно, в доме не может быть семей, состоящих только из родителей и сыновей. Каждая семья в доме относится к одному из двух типов:
- Семьи, в которых есть и мальчики, и девочки.
- Семьи, в которых есть только девочки.
Из этого следует, что в каждой семье в доме есть как минимум одна девочка. Если в доме $N$ семей, и в каждой из них есть по крайней мере одна девочка, то общее количество девочек $D$ не может быть меньше, чем количество семей $N$. Таким образом, мы получаем важное неравенство:
$D \ge N$
Теперь давайте оценим общее количество детей $C$, используя полученные неравенства.
Мы знаем, что $C = M + D$.
Так как $M \ge D + 1$, мы можем подставить это в формулу для $C$:
$C \ge (D + 1) + D = 2D + 1$
Мы также установили, что $D \ge N$. Подставим это в предыдущее неравенство:
$C \ge 2D + 1 \ge 2N + 1$
Итак, мы доказали, что общее число детей $C$ всегда не меньше, чем $2N + 1$.
Теперь сравним количество взрослых $A$ и количество детей $C$:
Количество взрослых: $A = 2N$
Минимальное количество детей: $C \ge 2N + 1$
Сравнивая эти два значения, мы видим, что $C$ всегда строго больше, чем $A$ ($2N + 1 > 2N$).
Таким образом, количество детей при заданных условиях всегда будет больше количества взрослых.
Ответ: Нет, не может. При заданных условиях количество детей всегда будет больше, чем количество взрослых.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 273 расположенного на странице 67 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №273 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.