Номер 27, страница 14 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 2. Основное свойство рациональной дроби. Глава 1. Рациональные выражения - номер 27, страница 14.
№27 (с. 14)
Условие. №27 (с. 14)
скриншот условия

27. Какому из приведённых выражений тождественно равна дробь $ \frac{6a^2}{24a} $:
1) $ \frac{a^2}{4} $;
2) $ \frac{a}{4} $;
3) $ \frac{12a^3}{48a} $;
4) $ \frac{3a^4}{12a^2} $?
Решение 1. №27 (с. 14)

Решение 2. №27 (с. 14)

Решение 3. №27 (с. 14)

Решение 4. №27 (с. 14)

Решение 5. №27 (с. 14)

Решение 6. №27 (с. 14)

Решение 7. №27 (с. 14)

Решение 8. №27 (с. 14)
Чтобы определить, какому из приведённых выражений тождественно равна дробь $\frac{6a^2}{24a}$, необходимо упростить (сократить) эту дробь. Два выражения тождественно равны, если они принимают одинаковые значения при всех допустимых значениях переменных, входящих в них. В данном случае, знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $24a \neq 0$, откуда $a \neq 0$.
Упростим исходное выражение $\frac{6a^2}{24a}$, разделив числитель и знаменатель на их общие множители.
1. Сократим числовые коэффициенты 6 и 24. Их наибольший общий делитель равен 6.
$\frac{6}{24} = \frac{6 \div 6}{24 \div 6} = \frac{1}{4}$
2. Сократим степени переменной $a$. Используя свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, получаем:
$\frac{a^2}{a} = a^{2-1} = a$
3. Объединим полученные результаты:
$\frac{6a^2}{24a} = \frac{1 \cdot a}{4} = \frac{a}{4}$
Теперь сравним полученное выражение $\frac{a}{4}$ с каждым из предложенных вариантов.
1) $\frac{a^2}{4}$
Это выражение не равно $\frac{a}{4}$.
2) $\frac{a}{4}$
Это выражение полностью совпадает с упрощенной исходной дробью.
3) $\frac{12a^3}{48a}$
Упростим данное выражение: сократим коэффициенты $\frac{12}{48} = \frac{1}{4}$ и переменные $\frac{a^3}{a} = a^2$. В результате получаем $\frac{a^2}{4}$, что не равно $\frac{a}{4}$.
4) $\frac{3a^4}{12a^2}$
Упростим данное выражение: сократим коэффициенты $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ и переменные $\frac{a^4}{a^2} = a^2$. В результате получаем $\frac{a^2}{4}$, что не равно $\frac{a}{4}$.
Таким образом, единственное выражение, которое тождественно равно исходной дроби, — это выражение под номером 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 14 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №27 (с. 14), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.