Номер 32, страница 15 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 2. Основное свойство рациональной дроби. Глава 1. Рациональные выражения - номер 32, страница 15.
№32 (с. 15)
Условие. №32 (с. 15)
скриншот условия

32. Упростите выражение:
1) $-\frac{-a}{-b}$;
2) $-\frac{-a}{b}$;
3) $-\frac{a}{-b}$;
4) $--\frac{-a}{-b}$.
Решение 1. №32 (с. 15)




Решение 2. №32 (с. 15)

Решение 3. №32 (с. 15)

Решение 4. №32 (с. 15)

Решение 5. №32 (с. 15)

Решение 6. №32 (с. 15)

Решение 7. №32 (с. 15)

Решение 8. №32 (с. 15)
1) В выражении $\frac{-a}{-b}$ мы делим отрицательное число на отрицательное. Согласно правилу знаков, частное двух отрицательных чисел является положительным числом. Поэтому знаки "минус" в числителе и знаменателе взаимно сокращаются.
$\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}$
Ответ: $\frac{a}{b}$
2) В выражении $-\frac{-a}{b}$ имеется два знака "минус": один перед дробью и второй в числителе. Дробь $\frac{-a}{b}$ эквивалентна $-\frac{a}{b}$. Подставив это в исходное выражение, получим:
$-\frac{-a}{b} = -(-\frac{a}{b})$
Два знака "минус" подряд дают "плюс", следовательно:
$-(-\frac{a}{b}) = \frac{a}{b}$
Ответ: $\frac{a}{b}$
3) Выражение $-\frac{a}{-b}$ также содержит два знака "минус". Дробь со знаком "минус" в знаменателе $\frac{a}{-b}$ эквивалентна дроби со знаком "минус" перед ней, то есть $-\frac{a}{b}$.
Таким образом, исходное выражение можно переписать в виде:
$-\frac{a}{-b} = -(-\frac{a}{b}) = \frac{a}{b}$
Здесь также два знака "минус" дают в результате "плюс".
Ответ: $\frac{a}{b}$
4) В выражении $-\frac{-a}{-b}$ присутствуют три знака "минус". Сначала упростим дробную часть $\frac{-a}{-b}$. Как и в первом пункте, деление отрицательного на отрицательное дает положительный результат: $\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}$.
Теперь подставим упрощенную дробь обратно в выражение, учитывая знак "минус" перед ней:
$-\frac{-a}{-b} = -(\frac{a}{b}) = -\frac{a}{b}$
Также можно посчитать общее количество знаков "минус". Их три (нечетное число), поэтому итоговый результат будет отрицательным.
Ответ: $-\frac{a}{b}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 32 расположенного на странице 15 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32 (с. 15), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.