Номер 297, страница 73 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Свойства степени с целым показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 297, страница 73.

Условие.

297. Масса Земли равна $6 \cdot 10^{24}$ кг, а Луны – $7,4 \cdot 10^{22}$ кг. Во сколько раз масса Луны меньше массы Земли? Ответ округлите до единиц.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для того чтобы найти, во сколько раз масса Луны меньше массы Земли, нужно разделить массу Земли на массу Луны.

Дано:
Масса Земли: $M_З = 6 \cdot 10^{24}$ кг
Масса Луны: $M_Л = 7,4 \cdot 10^{22}$ кг

Выполним деление:

$\frac{M_З}{M_Л} = \frac{6 \cdot 10^{24}}{7,4 \cdot 10^{22}}$

Для упрощения вычислений, разделим отдельно числовые коэффициенты и степени десяти. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

$\frac{6}{7,4} \cdot \frac{10^{24}}{10^{22}} = \frac{6}{7,4} \cdot 10^{(24 - 22)} = \frac{6}{7,4} \cdot 10^2$

Теперь вычислим значение дроби и умножим на $10^2$ (то есть на 100):

$\frac{6}{7,4} \approx 0,81081$

$0,81081 \cdot 100 = 81,081$

По условию задачи, ответ необходимо округлить до единиц. Так как первая цифра после запятой (0) меньше 5, округляем в меньшую сторону.

$81,081 \approx 81$

Ответ: 81