Номер 291, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 9. Свойства степени с целым показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 291, страница 72.
№291 (с. 72)
Условие. №291 (с. 72)
скриншот условия

291. Порядок числа $a$ равен $-4$. Определите порядок числа:
1) $10a$;
2) $0.1a$;
3) $100a$;
4) $0.001a$;
5) $10 000a$;
6) $1 000 000a$.
Решение 1. №291 (с. 72)






Решение 2. №291 (с. 72)

Решение 3. №291 (с. 72)

Решение 5. №291 (с. 72)

Решение 6. №291 (с. 72)

Решение 7. №291 (с. 72)

Решение 8. №291 (с. 72)
Порядок числа — это показатель степени основания 10 в его стандартной записи. Стандартная запись числа имеет вид $a_0 \cdot 10^n$, где $1 \le a_0 < 10$, а целое число $n$ является порядком числа.
Из условия задачи известно, что порядок числа $a$ равен -4. Это значит, что число $a$ можно представить в виде $a = a_0 \cdot 10^{-4}$, где $a_0$ — его мантисса, причем $1 \le a_0 < 10$.
Для определения порядка каждого из данных выражений, мы умножим $a$ на соответствующий коэффициент и приведем полученное число к стандартному виду, определив новый показатель степени.
1) 10a;
Представим множитель 10 в виде степени: $10 = 10^1$. Выполним умножение:
$10a = 10^1 \cdot (a_0 \cdot 10^{-4}) = a_0 \cdot 10^{1 + (-4)} = a_0 \cdot 10^{-3}$.
Мантисса $a_0$ не изменилась и по-прежнему удовлетворяет условию $1 \le a_0 < 10$. Новый показатель степени равен -3, следовательно, это и есть новый порядок числа.
Ответ: -3.
2) 0,1a;
Представим множитель 0,1 в виде степени: $0,1 = 10^{-1}$. Выполним умножение:
$0,1a = 10^{-1} \cdot (a_0 \cdot 10^{-4}) = a_0 \cdot 10^{-1 + (-4)} = a_0 \cdot 10^{-5}$.
Порядок числа $0,1a$ равен -5.
Ответ: -5.
3) 100a;
Представим множитель 100 в виде степени: $100 = 10^2$. Выполним умножение:
$100a = 10^2 \cdot (a_0 \cdot 10^{-4}) = a_0 \cdot 10^{2 + (-4)} = a_0 \cdot 10^{-2}$.
Порядок числа $100a$ равен -2.
Ответ: -2.
4) 0,001a;
Представим множитель 0,001 в виде степени: $0,001 = 10^{-3}$. Выполним умножение:
$0,001a = 10^{-3} \cdot (a_0 \cdot 10^{-4}) = a_0 \cdot 10^{-3 + (-4)} = a_0 \cdot 10^{-7}$.
Порядок числа $0,001a$ равен -7.
Ответ: -7.
5) 10 000a;
Представим множитель 10 000 в виде степени: $10\,000 = 10^4$. Выполним умножение:
$10\,000a = 10^4 \cdot (a_0 \cdot 10^{-4}) = a_0 \cdot 10^{4 + (-4)} = a_0 \cdot 10^0$.
Порядок числа $10\,000a$ равен 0.
Ответ: 0.
6) 1 000 000a.
Представим множитель 1 000 000 в виде степени: $1\,000\,000 = 10^6$. Выполним умножение:
$1\,000\,000a = 10^6 \cdot (a_0 \cdot 10^{-4}) = a_0 \cdot 10^{6 + (-4)} = a_0 \cdot 10^2$.
Порядок числа $1\,000\,000a$ равен 2.
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 291 расположенного на странице 72 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №291 (с. 72), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.