Номер 296, страница 73 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Свойства степени с целым показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 296, страница 73.

Условие.

296. Плотность меди равна $8.9 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3$. Найдите массу медной плитки, длина которой $2.5 \cdot 10^{-1} \text{ м}$, ширина – 12 см, а высота – 0,02 м.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для решения этой задачи необходимо найти массу ($m$) медной плитки. Масса тела вычисляется как произведение его плотности ($\rho$) на объем ($V$). Формула для расчета массы: $m = \rho \cdot V$.

1. Подготовка исходных данных.
Для корректных расчетов необходимо привести все величины к единой системе измерений (СИ). Плотность меди дана в кг/м³, поэтому все линейные размеры плитки (длину, ширину и высоту) необходимо выразить в метрах (м).

Дано:
Плотность меди: $\rho = 8,9 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3$.
Длина плитки: $l = 2,5 \cdot 10^{-1} \text{ м} = 0,25 \text{ м}$.
Ширина плитки: $w = 12 \text{ см}$. Так как в 1 метре 100 сантиметров, переводим в метры: $w = 12 / 100 = 0,12 \text{ м}$.
Высота плитки: $h = 0,02 \text{ м}$.

2. Вычисление объема плитки.
Плитка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому ее объем ($V$) равен произведению длины, ширины и высоты.

$V = l \cdot w \cdot h$

Подставляем числовые значения:

$V = 0,25 \text{ м} \cdot 0,12 \text{ м} \cdot 0,02 \text{ м} = 0,0006 \text{ м}^3$.

3. Вычисление массы плитки.
Теперь, зная объем плитки и плотность меди, мы можем найти массу.

$m = \rho \cdot V$

Подставляем значения плотности и вычисленного объема:

$m = (8,9 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3) \cdot 0,0006 \text{ м}^3 = 8900 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,0006 \text{ м}^3 = 5,34 \text{ кг}$.

Ответ: 5,34 кг.