Номер 295, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Свойства степени с целым показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 295, страница 72.

Условие.

295. Расстояние от Земли до Солнца равно $1,5 \cdot 10^8$ км, а скорость света – $3 \cdot 10^8$ м/с. За сколько минут свет от Солнца дойдёт до Земли? Ответ округлите до единиц.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для того чтобы найти время, за которое свет от Солнца дойдет до Земли, необходимо разделить расстояние между ними на скорость света. Основная формула, которую мы будем использовать, это $t = \frac{S}{c}$, где $t$ — время, $S$ — расстояние, а $c$ — скорость света.

Исходные данные из условия задачи:
Расстояние от Земли до Солнца $S = 1.5 \cdot 10^8 \text{ км}$.
Скорость света $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$.

Прежде чем выполнять расчеты, необходимо привести единицы измерения к единой системе. В данном случае, переведем расстояние из километров в метры. Мы знаем, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10^3 \text{ м}$.
$S = 1.5 \cdot 10^8 \text{ км} = 1.5 \cdot 10^8 \cdot 10^3 \text{ м} = 1.5 \cdot 10^{11} \text{ м}$.

Теперь мы можем рассчитать время в секундах, подставив значения в нашу формулу:
$t = \frac{S}{c} = \frac{1.5 \cdot 10^{11} \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = \frac{1.5}{3} \cdot 10^{11-8} \text{ с} = 0.5 \cdot 10^3 \text{ с} = 500 \text{ с}$.

В условии задачи требуется дать ответ в минутах. Для этого необходимо перевести полученное время из секунд в минуты, зная, что в одной минуте 60 секунд:
$t_{\text{мин}} = \frac{500 \text{ с}}{60 \text{ с/мин}} = \frac{50}{6} \text{ мин} \approx 8.333... \text{ мин}$.

Наконец, согласно условию, необходимо округлить ответ до единиц (до ближайшего целого числа).
$8.333... \approx 8$.

Ответ: 8