Номер 308, страница 74 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Свойства степени с целым показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 308, страница 74.

Условие.

308. Постройте график функции $y = 2x - 1$. Проходит ли этот график через точку:

1) A (30; 59);

2) B (-15; -29)?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Функция $y = 2x - 1$ является линейной, её график — прямая линия. Для построения прямой необходимо и достаточно найти координаты двух любых её точек. Составим таблицу значений:

• Если $x = 0$, то $y = 2 \cdot 0 - 1 = -1$. Получаем точку $(0; -1)$.
• Если $x = 2$, то $y = 2 \cdot 2 - 1 = 4 - 1 = 3$. Получаем точку $(2; 3)$.

Далее нужно отметить эти две точки на координатной плоскости и провести через них прямую. Это и будет график функции $y = 2x - 1$.

Теперь проверим, принадлежат ли указанные точки графику этой функции.

1) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку $A(30; 59)$, подставим её координаты в уравнение функции. В данном случае $x = 30$ и $y = 59$.

$y = 2x - 1$

$59 = 2 \cdot 30 - 1$

$59 = 60 - 1$

$59 = 59$

Так как в результате подстановки мы получили верное числовое равенство, точка $A(30; 59)$ принадлежит графику функции.

Ответ: да, проходит.

2) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку $B(-15; -29)$, подставим её координаты в уравнение функции. В данном случае $x = -15$ и $y = -29$.

$y = 2x - 1$

$-29 = 2 \cdot (-15) - 1$

$-29 = -30 - 1$

$-29 \neq -31$

Так как в результате подстановки мы получили неверное числовое равенство, точка $B(-15; -29)$ не принадлежит графику функции.

Ответ: нет, не проходит.