Номер 1, страница 79 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы. Параграф 10. Функция y=k/x и её график. Глава 1. Рациональные выражения - номер 1, страница 79.
№1 (с. 79)
Условие. №1 (с. 79)
скриншот условия

1. Какую функцию называют обратной пропорциональностью?
Решение 2. №1 (с. 79)

Решение 8. №1 (с. 79)
1.
Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида $y = \frac{k}{x}$, где $x$ — независимая переменная (аргумент), а $k$ — некоторое число, отличное от нуля ($k \neq 0$). Число $k$ называют коэффициентом обратной пропорциональности.
Название "обратная" отражает характер зависимости между переменными: при увеличении абсолютного значения аргумента $|x|$ в несколько раз, соответствующее абсолютное значение функции $|y|$ уменьшается во столько же раз, и наоборот. Произведение переменных $x$ и $y$ всегда остается постоянным и равным коэффициенту $k$:
$xy = k$
Основные свойства и характеристики функции:
Область определения: Функция определена для всех действительных чисел, кроме $x=0$, так как деление на ноль невозможно. Запись: $D(y) = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$.
Область значений: Множество значений функции также состоит из всех действительных чисел, кроме $y=0$, так как дробь $\frac{k}{x}$ не может равняться нулю, если $k \neq 0$. Запись: $E(y) = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$.
График функции: Графиком обратной пропорциональности является кривая, называемая гиперболой. Она состоит из двух отдельных частей — ветвей, которые симметричны относительно начала координат. Расположение ветвей зависит от знака коэффициента $k$:
• Если $k > 0$, то ветви гиперболы расположены в первой и третьей координатных четвертях.
• Если $k < 0$, то ветви гиперболы расположены во второй и четвертой координатных четвертях.
Оси координат (ось Ox и ось Oy) являются асимптотами для графика. Это означает, что ветви гиперболы бесконечно приближаются к осям, но никогда их не пересекают.
Пример из жизни: Зависимость времени $t$, необходимого для прохождения фиксированного расстояния $S$, от скорости движения $v$. Эта зависимость выражается формулой $t = \frac{S}{v}$. Здесь время $t$ обратно пропорционально скорости $v$: чем выше скорость, тем меньше времени требуется на путь.
Ответ: Обратной пропорциональностью называют функцию, которую можно задать формулой $y = \frac{k}{x}$, где $x$ — независимая переменная, а $k$ — не равное нулю число (коэффициент пропорциональности).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 79 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.