Номер 310, страница 74 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 9. Свойства степени с целым показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 310, страница 74.

№310 (с. 74)
Условие. №310 (с. 74)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 74, номер 310, Условие

310. Решите графически систему уравнений:

$$\begin{cases}2x - y = 3, \\3x + y = 7.\end{cases}$$
Решение 1. №310 (с. 74)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 74, номер 310, Решение 1
Решение 2. №310 (с. 74)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 74, номер 310, Решение 2
Решение 3. №310 (с. 74)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 74, номер 310, Решение 3
Решение 5. №310 (с. 74)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 74, номер 310, Решение 5
Решение 6. №310 (с. 74)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 74, номер 310, Решение 6
Решение 7. №310 (с. 74)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 74, номер 310, Решение 7
Решение 8. №310 (с. 74)

Для решения системы уравнений графическим методом необходимо построить графики каждого уравнения в одной системе координат. Координаты точки пересечения этих графиков будут являться решением системы.

1. Построение графика первого уравнения $2x - y = 3$.

Это линейное уравнение, его график — прямая. Для построения прямой достаточно двух точек. Выразим переменную $y$ через $x$:

$y = 2x - 3$

Теперь найдем координаты двух точек, принадлежащих этой прямой, выбрав произвольные значения $x$:

  • При $x = 0$, $y = 2 \cdot 0 - 3 = -3$. Получаем точку $(0; -3)$.
  • При $x = 2$, $y = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1$. Получаем точку $(2; 1)$.

Проводим через эти две точки прямую линию.

2. Построение графика второго уравнения $3x + y = 7$.

Это также линейное уравнение, и его график — прямая. Выразим $y$ через $x$:

$y = -3x + 7$

Найдем координаты двух точек для этой прямой:

  • При $x = 1$, $y = -3 \cdot 1 + 7 = 4$. Получаем точку $(1; 4)$.
  • При $x = 2$, $y = -3 \cdot 2 + 7 = -6 + 7 = 1$. Получаем точку $(2; 1)$.

Проводим вторую прямую через эти точки.

3. Нахождение точки пересечения.

Построив оба графика в одной системе координат, мы видим, что они пересекаются. Координаты точки пересечения и есть решение системы. Из наших вычислений видно, что точка $(2; 1)$ принадлежит обеим прямым, следовательно, это и есть точка их пересечения.

Таким образом, решением системы является пара чисел $x = 2$, $y = 1$.

Для проверки подставим найденные значения в исходные уравнения:

Для первого уравнения: $2(2) - 1 = 4 - 1 = 3$. Верно ($3=3$).

Для второго уравнения: $3(2) + 1 = 6 + 1 = 7$. Верно ($7=7$).

Решение найдено верно.

Ответ: $(2; 1)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 310 расположенного на странице 74 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №310 (с. 74), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.