Номер 4, страница 79 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Вопросы. Параграф 10. Функция y=k/x и её график. Глава 1. Рациональные выражения - номер 4, страница 79.

№4 (с. 79)
Условие. №4 (с. 79)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 79, номер 4, Условие

4. Как называют функцию, которая при противоположных значениях аргумента принимает противоположные значения?

Решение 2. №4 (с. 79)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 79, номер 4, Решение 2
Решение 8. №4 (с. 79)

Функция, которая при противоположных значениях аргумента принимает противоположные значения, называется нечётной функцией.

По определению, функция $y = f(x)$ является нечётной, если для любого значения $x$ из её области определения выполняется два условия:

  1. Область определения функции симметрична относительно начала координат (то есть, если $x$ принадлежит области определения, то и $-x$ также принадлежит ей).
  2. Для любого $x$ из области определения выполняется равенство: $f(-x) = -f(x)$.

Это равенство как раз и означает, что противоположным значениям аргумента ($x$ и $-x$) соответствуют противоположные значения функции ($f(x)$ и $-f(x)$).

График нечётной функции всегда симметричен относительно начала координат (точки $(0; 0)$).

Примеры нечётных функций:

  • Степенная функция с нечётным показателем: $y = x^3$, $y = x^5$ и т.д.
    Например, для $f(x) = x^3$: $f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)$.
  • Тригонометрические функции: $y = \sin(x)$, $y = \tan(x)$, $y = \cot(x)$.
    Например, для $f(x) = \sin(x)$: $f(-x) = \sin(-x) = -\sin(x) = -f(x)$.
  • Обратная пропорциональность: $y = \frac{k}{x}$ (при $k \ne 0$).
    Например, для $f(x) = \frac{1}{x}$: $f(-x) = \frac{1}{-x} = -\frac{1}{x} = -f(x)$.

Ответ: нечётная функция.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 79 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.