Номер 4, страница 79 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы. Параграф 10. Функция y=k/x и её график. Глава 1. Рациональные выражения - номер 4, страница 79.
№4 (с. 79)
Условие. №4 (с. 79)
скриншот условия

4. Как называют функцию, которая при противоположных значениях аргумента принимает противоположные значения?
Решение 2. №4 (с. 79)

Решение 8. №4 (с. 79)
Функция, которая при противоположных значениях аргумента принимает противоположные значения, называется нечётной функцией.
По определению, функция $y = f(x)$ является нечётной, если для любого значения $x$ из её области определения выполняется два условия:
- Область определения функции симметрична относительно начала координат (то есть, если $x$ принадлежит области определения, то и $-x$ также принадлежит ей).
- Для любого $x$ из области определения выполняется равенство: $f(-x) = -f(x)$.
Это равенство как раз и означает, что противоположным значениям аргумента ($x$ и $-x$) соответствуют противоположные значения функции ($f(x)$ и $-f(x)$).
График нечётной функции всегда симметричен относительно начала координат (точки $(0; 0)$).
Примеры нечётных функций:
- Степенная функция с нечётным показателем: $y = x^3$, $y = x^5$ и т.д.
Например, для $f(x) = x^3$: $f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)$. - Тригонометрические функции: $y = \sin(x)$, $y = \tan(x)$, $y = \cot(x)$.
Например, для $f(x) = \sin(x)$: $f(-x) = \sin(-x) = -\sin(x) = -f(x)$. - Обратная пропорциональность: $y = \frac{k}{x}$ (при $k \ne 0$).
Например, для $f(x) = \frac{1}{x}$: $f(-x) = \frac{1}{-x} = -\frac{1}{x} = -f(x)$.
Ответ: нечётная функция.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 79 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.