Номер 312, страница 79 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Функция y=k/x и её график. Глава 1. Рациональные выражения - номер 312, страница 79.

Условие.

312. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 10 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если его скорость:

1) увеличится в 2 раза;

2) уменьшится в 1,2 раза?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для решения этой задачи воспользуемся основной формулой движения: $s = v \cdot t$, где $s$ – это расстояние, $v$ – скорость, а $t$ – время. Поскольку расстояние в обоих случаях одинаковое, мы можем утверждать, что время движения обратно пропорционально скорости. Это значит, что если скорость увеличивается в определенное количество раз, то время уменьшается во столько же раз, и наоборот.

Начальное время движения автомобиля составляет $t_1 = 10$ часов.

1) увеличится в 2 раза;

Если скорость автомобиля увеличится в 2 раза, то время, необходимое для преодоления того же расстояния, уменьшится в 2 раза. Рассчитаем новое время $t_2$:

$t_2 = \frac{t_1}{2} = \frac{10 \text{ ч}}{2} = 5 \text{ ч}$

Ответ: 5 ч.

2) уменьшится в 1,2 раза?

Если скорость автомобиля уменьшится в 1,2 раза, то время, необходимое для преодоления того же расстояния, увеличится в 1,2 раза. Рассчитаем новое время $t_2$:

$t_2 = t_1 \cdot 1,2 = 10 \text{ ч} \cdot 1,2 = 12 \text{ ч}$

Ответ: 12 ч.