Номер 324, страница 81 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 10. Функция y=k/x и её график. Упражнения - номер 324, страница 81.

Условие.

ные значения.

324. Не выполняя построения графика функции $y = \frac{28}{x}$, определите, проходит ли график через точку:

1) A (-4; -7);

2) B (14; -2);

3) C (0,5; 14);

4) D (0,2; 140).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для того чтобы определить, проходит ли график функции $y = \frac{28}{x}$ через заданную точку, не выполняя построения, нужно подставить координаты этой точки $(x_0; y_0)$ в уравнение функции. Если в результате подстановки $x_0$ и $y_0$ получается верное числовое равенство, то точка лежит на графике. Если равенство неверное, то точка не лежит на графике.

1) A (-4; -7);

Подставляем координаты точки A в уравнение функции. Здесь $x = -4$ и $y = -7$.

Проверяем, выполняется ли равенство $y = \frac{28}{x}$:

$-7 = \frac{28}{-4}$

$-7 = -7$

Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку A.

Ответ: проходит.

2) B (14; -2);

Подставляем координаты точки B в уравнение функции. Здесь $x = 14$ и $y = -2$.

Проверяем равенство:

$-2 = \frac{28}{14}$

$-2 = 2$

Равенство неверное, так как $-2 \neq 2$. Следовательно, график функции не проходит через точку B.

Ответ: не проходит.

3) C (0,5; 14);

Подставляем координаты точки C в уравнение функции. Здесь $x = 0,5$ и $y = 14$.

Проверяем равенство:

$14 = \frac{28}{0,5}$

Чтобы разделить на десятичную дробь 0,5, можно умножить делимое и делитель на 10, либо вспомнить, что деление на 0,5 равносильно умножению на 2:

$14 = 28 \times 2$

$14 = 56$

Равенство неверное, так как $14 \neq 56$. Следовательно, график функции не проходит через точку C.

Ответ: не проходит.

4) D (0,2; 140).

Подставляем координаты точки D в уравнение функции. Здесь $x = 0,2$ и $y = 140$.

Проверяем равенство:

$140 = \frac{28}{0,2}$

Выполним деление:

$140 = \frac{280}{2}$

$140 = 140$

Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку D.

Ответ: проходит.