Номер 325, страница 81 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Функция y=k/x и её график. Глава 1. Рациональные выражения - номер 325, страница 81.

Условие.

325. Истинным или ложным является высказывание: график функции

$y = -\frac{48}{x}$ проходит через точку:

1) A (-6; -8);

2) B (12; -4);

3) C (0,3; -16);

4) D (0,4; -120)?

Рис. 8

t, ч

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Чтобы определить, проходит ли график функции $y = -\frac{48}{x}$ через заданную точку с координатами $(x_0; y_0)$, необходимо подставить значение абсциссы $x_0$ в уравнение функции и проверить, совпадает ли полученное значение $y$ с ординатой $y_0$. Если равенство выполняется, высказывание истинно, если нет — ложно.

1) A (–6; –8);
Подставим координату $x = -6$ в уравнение функции:
$y = -\frac{48}{-6} = 8$
Полученное значение $y = 8$ не совпадает с координатой $y = -8$ точки А. Следовательно, график функции не проходит через точку А.
Ответ: высказывание ложно.

2) B (12; –4);
Подставим координату $x = 12$ в уравнение функции:
$y = -\frac{48}{12} = -4$
Полученное значение $y = -4$ совпадает с координатой $y = -4$ точки B. Следовательно, график функции проходит через точку B.
Ответ: высказывание истинно.

3) C (0,3; –16);
Подставим координату $x = 0,3$ в уравнение функции:
$y = -\frac{48}{0,3} = -\frac{480}{3} = -160$
Полученное значение $y = -160$ не совпадает с координатой $y = -16$ точки C. Следовательно, график функции не проходит через точку C.
Ответ: высказывание ложно.

4) D (0,4; –120)?
Подставим координату $x = 0,4$ в уравнение функции:
$y = -\frac{48}{0,4} = -\frac{480}{4} = -120$
Полученное значение $y = -120$ совпадает с координатой $y = -120$ точки D. Следовательно, график функции проходит через точку D.
Ответ: высказывание истинно.