Номер 327, страница 82 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 10. Функция y=k/x и её график. Упражнения - номер 327, страница 82.

Условие.

327. Проволочный реостат (рис. 9) подключён к блоку питания. Сопротивление реостата $R$ зависит от положения ползунка и может изменяться в пределах от 0 до 6 Ом. Пользуясь графиком зависимости силы тока $I$ от сопротивления $R$ (рис. 10), при условии, что напряжение на концах реостата остаётся неизменным, определите:

1) чему равна сила тока, если сопротивление равно 2 Ом;

2) при каком значении сопротивления сила тока равна 3 А;

3) сколько вольт составляет напряжение на концах реостата.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

1) чему равна сила тока, если сопротивление равно 2 Ом;

Для ответа на этот вопрос воспользуемся графиком зависимости силы тока $I$ от сопротивления $R$ (рис. 10). Найдём на горизонтальной оси, отвечающей за сопротивление ($R$, Ом), значение 2. От этой точки проведём перпендикулярную линию вверх до пересечения с кривой графика. Затем от точки пересечения проведём горизонтальную линию влево до пересечения с вертикальной осью, отвечающей за силу тока ($I$, А). Значение в точке пересечения с осью $I$ и будет искомой силой тока. По графику видно, что значению $R = 2$ Ом соответствует сила тока $I = 3$ А.

Ответ: 3 А.

2) при каком значении сопротивления сила тока равна 3 А;

Для определения сопротивления, при котором сила тока равна 3 А, выполним обратную операцию. Найдём на вертикальной оси ($I$, А) значение 3. От этой точки проведём горизонтальную линию вправо до пересечения с кривой графика. От точки пересечения опустим перпендикуляр на горизонтальную ось ($R$, Ом). Значение в точке пересечения с осью $R$ и будет искомым сопротивлением. По графику видно, что силе тока $I = 3$ А соответствует сопротивление $R = 2$ Ом.

Ответ: 2 Ом.

3) сколько вольт составляет напряжение на концах реостата.

В условии задачи сказано, что напряжение $U$ на концах реостата остаётся неизменным. Чтобы найти это напряжение, можно воспользоваться законом Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$, откуда напряжение $U = I \cdot R$. Для расчёта можно использовать любую точку с графика. Возьмём, например, данные из первого пункта: при сопротивлении $R = 2$ Ом сила тока $I = 3$ А.

Подставим эти значения в формулу:

$U = 3 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 6 \text{ В}$

Для проверки можно взять любую другую точку с графика. Например, при максимальном сопротивлении $R = 6$ Ом сила тока, согласно графику, равна $I = 1$ А.

$U = 1 \text{ А} \cdot 6 \text{ Ом} = 6 \text{ В}$

Результаты совпадают, следовательно, напряжение на концах реостата постоянно и составляет 6 В.

Ответ: 6 В.