Номер 333, страница 82 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 10. Функция y=k/x и её график. Глава 1. Рациональные выражения - номер 333, страница 82.

№333 (с. 82)
Условие. №333 (с. 82)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 82, номер 333, Условие

333. Решите графически систему уравнений:

1) $\begin{cases} xy = 4, \\ 4y = x; \end{cases}$ 2) $\begin{cases} x - y = 1, \\ xy = 2. \end{cases}$

Решение 1. №333 (с. 82)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 82, номер 333, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 82, номер 333, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №333 (с. 82)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 82, номер 333, Решение 2
Решение 3. №333 (с. 82)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 82, номер 333, Решение 3
Решение 5. №333 (с. 82)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 82, номер 333, Решение 5
Решение 6. №333 (с. 82)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 82, номер 333, Решение 6
Решение 7. №333 (с. 82)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 82, номер 333, Решение 7
Решение 8. №333 (с. 82)

1)

Для того чтобы решить систему уравнений графически, необходимо построить графики каждого уравнения в одной и той же системе координат и найти точки их пересечения.

Первое уравнение системы: $xy = 4$. Преобразуем его к виду функции $y(x)$, получим $y = \frac{4}{x}$. Это функция обратной пропорциональности, графиком которой является гипербола. Так как коэффициент $k=4$ положительный, ветви гиперболы будут располагаться в I и III координатных четвертях.

Составим таблицу нескольких точек для построения графика $y = \frac{4}{x}$:

  • $x = 1, y = 4$
  • $x = 2, y = 2$
  • $x = 4, y = 1$
  • $x = -1, y = -4$
  • $x = -2, y = -2$
  • $x = -4, y = -1$

Второе уравнение системы: $4y = x$. Преобразуем его к виду $y = \frac{1}{4}x$. Это линейная функция, графиком которой является прямая, проходящая через начало координат $(0,0)$.

Для построения прямой достаточно двух точек:

  • $x = 0, y = 0$
  • $x = 4, y = 1$

Построив оба графика в одной системе координат, мы увидим, что они пересекаются в двух точках. Координаты этих точек и являются решением системы.

Точки пересечения графиков: $(4, 1)$ и $(-4, -1)$.

Ответ: $(4, 1), (-4, -1)$.

2)

Решим вторую систему уравнений графическим методом.

Первое уравнение: $x - y = 1$. Выразим $y$ через $x$: $y = x - 1$. Это линейная функция, графиком которой является прямая.

Найдем координаты двух точек для построения этой прямой:

  • $x = 0, y = -1$
  • $x = 2, y = 1$

Второе уравнение: $xy = 2$. Выразим $y$: $y = \frac{2}{x}$. Это функция обратной пропорциональности, ее график — гипербола, ветви которой расположены в I и III координатных четвертях ($k=2 > 0$).

Составим таблицу точек для построения графика $y = \frac{2}{x}$:

  • $x = 1, y = 2$
  • $x = 2, y = 1$
  • $x = -1, y = -2$
  • $x = -2, y = -1$

Построив графики прямой $y = x - 1$ и гиперболы $y = \frac{2}{x}$ в одной системе координат, найдем точки их пересечения.

Точки пересечения графиков: $(2, 1)$ и $(-1, -2)$.

Ответ: $(2, 1), (-1, -2)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 333 расположенного на странице 82 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №333 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.