Номер 362, страница 93 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 11. Функция у = х² и её график. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 362, страница 93.

Условие.

362. Постройте график функции $y = \frac{x^3}{x}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Чтобы построить график функции $y = \frac{x^3}{x}$, проанализируем ее.

Первым шагом определим область определения функции. Знаменатель дроби не может быть равен нулю, следовательно, $x \neq 0$. Таким образом, область допустимых значений (ОДЗ) для данной функции: $x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. Это означает, что в точке с абсциссой $x=0$ у графика будет разрыв.

На всей области определения, то есть при $x \neq 0$, мы можем упростить данное функциональное выражение, сократив дробь на $x$: