Номер 460, страница 115 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 14. Подмножество. Операции над множествами. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 460, страница 115.
№460 (с. 115)
Условие. №460 (с. 115)
скриншот условия

460. Упростите выражение:
1) $3a^{-6}b^2 \cdot 0,4a^{-2}b^{-5};$
2) $\frac{4,8a^2b^{-4}}{0,6a^3b^{-6}}.$
Решение 1. №460 (с. 115)


Решение 2. №460 (с. 115)

Решение 3. №460 (с. 115)

Решение 5. №460 (с. 115)

Решение 6. №460 (с. 115)

Решение 8. №460 (с. 115)
1) Для упрощения выражения $3a^{-6}b^2 \cdot 0,4a^{-2}b^{-5}$ необходимо перемножить числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями.
Сгруппируем множители:
$(3 \cdot 0,4) \cdot (a^{-6} \cdot a^{-2}) \cdot (b^2 \cdot b^{-5})$
1. Вычислим произведение числовых коэффициентов:
$3 \cdot 0,4 = 1,2$
2. Применим правило умножения степеней с одинаковыми основаниями ($x^m \cdot x^n = x^{m+n}$):
$a^{-6} \cdot a^{-2} = a^{-6 + (-2)} = a^{-8}$
$b^2 \cdot b^{-5} = b^{2 + (-5)} = b^{-3}$
3. Объединим полученные результаты:
$1,2a^{-8}b^{-3}$
Ответ: $1,2a^{-8}b^{-3}$
2) Для упрощения выражения $\frac{4,8a^2b^{-4}}{0,6a^3b^{-6}}$ необходимо выполнить деление числовых коэффициентов и степеней с одинаковыми основаниями.
1. Разделим числовые коэффициенты:
$\frac{4,8}{0,6} = \frac{48}{6} = 8$
2. Применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями ($\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$):
$\frac{a^2}{a^3} = a^{2-3} = a^{-1}$
$\frac{b^{-4}}{b^{-6}} = b^{-4 - (-6)} = b^{-4+6} = b^2$
3. Объединим полученные результаты:
$8a^{-1}b^2$
Ответ: $8a^{-1}b^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 460 расположенного на странице 115 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №460 (с. 115), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.