Номер 462, страница 116 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Подмножество. Операции над множествами. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 462, страница 116.

Условие.

462. Известно, что $\frac{a}{b} = 3$. Найдите значение выражения $\frac{2a - 3b}{a}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

Для решения этой задачи воспользуемся методом подстановки. Из условия известно, что $ \frac{a}{b} = 3 $. Выразим из этого равенства переменную $a$ через переменную $b$:

$ a = 3b $

Теперь подставим полученное выражение для $a$ в исходную дробь $ \frac{2a - 3b}{a} $:

$ \frac{2(3b) - 3b}{3b} $

Далее, упростим выражение в числителе:

$ \frac{6b - 3b}{3b} = \frac{3b}{3b} $

Так как из условия $ \frac{a}{b} = 3 $ следует, что $ b \neq 0 $ (иначе деление на ноль было бы невозможно), мы можем сократить дробь на $3b$:

$ \frac{3b}{3b} = 1 $

Ответ: 1