Номер 1, страница 121 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 15. Числовые множества. Открытие иррациональности. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 1, страница 121.

Условие.

1. Какие числа образуют множество целых чисел?

Решение 2.

Решение 8.

1. Какие числа образуют множество целых чисел?

Множество целых чисел, обозначаемое символом $Z$ (от нем. Zahlen — «числа»), представляет собой расширение множества натуральных чисел. Оно включает в себя три категории чисел:

• Натуральные числа (или положительные целые числа). Это числа, которые используются при счете предметов: $1, 2, 3, 4, 5, ...$ и так далее до бесконечности.

• Ноль (0). Это особое число, которое не является ни положительным, ни отрицательным. Оно служит точкой отсчета на числовой оси.

• Отрицательные целые числа. Это числа, противоположные натуральным. Каждому натуральному числу $n$ соответствует противоположное ему отрицательное число $-n$. Например: $-1, -2, -3, -4, -5, ...$ и так далее до минус бесконечности.

Таким образом, множество всех целых чисел можно представить в виде последовательности:

$Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$

Главная особенность целых чисел в том, что у них отсутствует дробная часть. На числовой прямой они расположены на равном расстоянии друг от друга.

Ответ: Множество целых чисел образуют натуральные числа (1, 2, 3, ...), число ноль (0) и противоположные натуральным числам отрицательные целые числа (-1, -2, -3, ...).