Номер 485, страница 123 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Числовые множества. Открытие иррациональности. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 485, страница 123.

Условие.

485. В каждом подъезде на каждом этаже девятиэтажного дома по восемь квартир. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира № 186?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для того чтобы определить подъезд и этаж, на котором находится квартира № 186, выполним следующие действия.

1. Сначала найдем, сколько всего квартир в одном подъезде. Поскольку в доме 9 этажей и на каждом по 8 квартир, общее количество квартир в одном подъезде составляет:
$9 \text{ этажей} \times 8 \text{ квартир/этаж} = 72 \text{ квартиры}$.

2. Теперь определим номер подъезда. Для этого разделим номер искомой квартиры на количество квартир в одном подъезде и округлим результат до ближайшего целого числа в большую сторону:
Номер подъезда = $\lceil \frac{186}{72} \rceil = \lceil 2.58... \rceil = 3$.
Таким образом, квартира № 186 находится в 3-м подъезде.

3. Далее определим этаж. Сначала нужно узнать порядковый номер квартиры внутри своего, третьего, подъезда. Для этого вычтем из номера квартиры общее число квартир в предыдущих подъездах (их два, в каждом по 72 квартиры):
$186 - (2 \times 72) = 186 - 144 = 42$.
Таким образом, квартира № 186 является 42-й по счету в 3-м подъезде.

4. Зная порядковый номер квартиры в подъезде (42) и количество квартир на этаже (8), найдем номер этажа. Для этого разделим порядковый номер на количество квартир на этаже и также округлим результат в большую сторону:
Номер этажа = $\lceil \frac{42}{8} \rceil = \lceil 5.25 \rceil = 6$.
Следовательно, квартира находится на 6-м этаже.

Ответ: квартира № 186 находится в 3-м подъезде на 6-м этаже.