Номер 489, страница 123 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Числовые множества. Открытие иррациональности. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 489, страница 123.

Условие.

489. Найдите значение выражения:

1) $|-3.5| - |2.6|$;

2) $|-9.6| - |-32|$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

1) $|-3,5| - |2,6|$

Модуль числа (абсолютная величина) — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой, поэтому он всегда неотрицателен. Модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.

Найдем значения модулей в выражении:

Модуль числа $-3,5$ равен $3,5$: $|-3,5| = 3,5$.

Модуль числа $2,6$ равен $2,6$: $|2,6| = 2,6$.

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и выполним вычитание:

$|-3,5| - |2,6| = 3,5 - 2,6 = 0,9$

Ответ: $0,9$

2) $|-9,6| - |-32|$

Аналогично первому пункту, найдем значения модулей:

Модуль числа $-9,6$ равен $9,6$: $|-9,6| = 9,6$.

Модуль числа $-32$ равен $32$: $|-32| = 32$.

Подставим значения в выражение и выполним вычитание:

$|-9,6| - |-32| = 9,6 - 32$

Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего вычесть меньшее и поставить перед результатом знак «минус»:

$9,6 - 32 = -(32 - 9,6) = -22,4$

Ответ: $-22,4$