Номер 490, страница 123 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Числовые множества. Открытие иррациональности. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 490, страница 123.

Условие.

490. Модуль какого числа равен 6?

$|x| = 6$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Модуль числа (или его абсолютная величина) — это расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета (нуля). Модуль любого числа является неотрицательной величиной.

Пусть искомое число — это $x$. По условию задачи, модуль этого числа равен 6. Математически это записывается как уравнение:

$|x| = 6$

Это уравнение означает, что мы ищем числа, расстояние от которых до нуля равно 6. На координатной прямой есть две такие точки:

1. Точка, расположенная в положительной части оси. Это число 6. Действительно, $|6| = 6$.

2. Точка, расположенная в отрицательной части оси. Это число -6. Действительно, $|-6| = 6$.

Таким образом, условию задачи удовлетворяют два числа.

Ответ: 6 и -6.