Номер 604, страница 149 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 18. Функция у = √x и её график. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 604, страница 149.

№604 (с. 149)
Условие. №604 (с. 149)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 604, Условие

604. Постройте график функции $y = \frac{x}{\sqrt{x}}$.

Решение 1. №604 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 604, Решение 1
Решение 2. №604 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 604, Решение 2
Решение 3. №604 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 604, Решение 3
Решение 4. №604 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 604, Решение 4
Решение 5. №604 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 604, Решение 5
Решение 6. №604 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 604, Решение 6
Решение 7. №604 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 604, Решение 7
Решение 8. №604 (с. 149)

Чтобы построить график функции $y = \frac{x}{\sqrt{x}}$, сначала проанализируем её.

1. Нахождение области определения функции (ОДЗ).

Функция определена, если выполняются два условия:
а) Выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным: $x \ge 0$.
б) Знаменатель дроби не должен быть равен нулю: $\sqrt{x} \ne 0$, что означает $x \ne 0$.

Объединив эти два условия, получаем, что область определения функции — это все положительные числа: $x > 0$. В виде интервала это записывается как $D(y) = (0; +\infty)$.

2. Упрощение выражения функции.

На области определения $x > 0$ мы можем преобразовать данное выражение. Представим числитель $x$ как $(\sqrt{x})^2$:
$y = \frac{(\sqrt{x})^2}{\sqrt{x}}$

Так как $x > 0$, то $\sqrt{x} \ne 0$, и мы можем сократить дробь на $\sqrt{x}$:
$y = \sqrt{x}$

3. Построение графика.

Таким образом, нам нужно построить график функции $y = \sqrt{x}$ при условии, что $x > 0$.

График функции $y = \sqrt{x}$ — это стандартная кривая (верхняя ветвь параболы $x = y^2$, симметричной относительно оси $Ox$).

Однако, согласно нашей области определения, $x$ не может быть равен нулю. Если бы $x=0$, то $y=0$. Это означает, что точка $(0, 0)$ не принадлежит графику исходной функции. На графике такие точки называют "выколотыми" и обозначают маленьким незакрашенным кружком.

Для построения кривой найдем несколько точек:
- при $x=1$, $y=\sqrt{1}=1$, получаем точку $(1; 1)$;
- при $x=4$, $y=\sqrt{4}=2$, получаем точку $(4; 2)$;
- при $x=9$, $y=\sqrt{9}=3$, получаем точку $(9; 3)$.

График начинается в выколотой точке $(0, 0)$ и является плавной кривой, проходящей через точки $(1, 1)$, $(4, 2)$, $(9, 3)$ и уходящей далее вправо и вверх.

Ответ: Графиком функции $y = \frac{x}{\sqrt{x}}$ является график функции $y = \sqrt{x}$ (ветвь параболы) с выколотой точкой в начале координат $(0, 0)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 604 расположенного на странице 149 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №604 (с. 149), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.