Номер 610, страница 150 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 18. Функция у = √x и её график. Упражнения - номер 610, страница 150.

Условие.

610. В одном контейнере было 90 кг яблок, а в другом – 75 кг. После того как из первого контейнера взяли в 3 раза больше яблок, чем из второго, в первом осталось в 2 раза меньше яблок, чем во втором. Сколько килограммов яблок взяли из первого контейнера?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Обозначим за $x$ количество килограммов яблок, которое взяли из второго контейнера. Согласно условию, из первого контейнера взяли в 3 раза больше яблок, то есть $3x$ кг.

После этого в первом контейнере осталось $90 - 3x$ кг яблок. Во втором контейнере осталось $75 - x$ кг яблок.

Известно, что в первом контейнере осталось в 2 раза меньше яблок, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

$2 \cdot (90 - 3x) = 75 - x$

Решим это уравнение:

$180 - 6x = 75 - x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть уравнения, а числа — в левую:

$180 - 75 = 6x - x$

$105 = 5x$

$x = \frac{105}{5}$

$x = 21$

Итак, из второго контейнера взяли 21 кг яблок.

Вопрос задачи — сколько килограммов яблок взяли из первого контейнера. Это количество равно $3x$.

$3 \cdot 21 = 63$ (кг)

Ответ: из первого контейнера взяли 63 кг яблок.