Номер 613, страница 150 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 18. Функция у = √x и её график. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 613, страница 150.
№613 (с. 150)
Условие. №613 (с. 150)
скриншот условия

613. Расстояние между двумя городами легковая машина проезжает за 2 ч, а грузовая – за 3 ч. Через какое время после начала движения они встретятся, если выедут одновременно навстречу друг другу из этих городов?
Решение 1. №613 (с. 150)

Решение 2. №613 (с. 150)

Решение 3. №613 (с. 150)

Решение 4. №613 (с. 150)

Решение 5. №613 (с. 150)

Решение 6. №613 (с. 150)


Решение 7. №613 (с. 150)

Решение 8. №613 (с. 150)
Для решения этой задачи можно принять все расстояние между городами за 1 (одну целую единицу). Тогда скорость каждой машины будет измеряться в долях этого расстояния, преодолеваемых за час.
1. Определим скорость легковой машины. Так как она проезжает все расстояние (1) за 2 часа, ее скорость равна:
$v_{легковая} = \frac{1 \text{ расстояние}}{2 \text{ ч}} = \frac{1}{2}$ расстояния/час.
2. Определим скорость грузовой машины. Так как она проезжает все расстояние (1) за 3 часа, ее скорость равна:
$v_{грузовая} = \frac{1 \text{ расстояние}}{3 \text{ ч}} = \frac{1}{3}$ расстояния/час.
3. Когда машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Найдем их общую скорость сближения ($v_{сближения}$):
$v_{сближения} = v_{легковая} + v_{грузовая} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю 6:
$v_{сближения} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$ расстояния/час.
Это означает, что за один час обе машины, двигаясь навстречу, вместе преодолевают $\frac{5}{6}$ всего расстояния.
4. Чтобы найти время ($t$), через которое они встретятся, нужно все расстояние (1) разделить на скорость сближения:
$t = \frac{1}{v_{сближения}} = 1 \div \frac{5}{6} = 1 \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{5}$ часа.
5. Преобразуем полученный результат в более удобный вид. Выделим целую часть из дроби $\frac{6}{5}$:
$\frac{6}{5} \text{ ч} = 1\frac{1}{5}$ часа.
Переведем дробную часть часа в минуты. В одном часе 60 минут, поэтому:
$\frac{1}{5} \text{ часа} = \frac{1}{5} \cdot 60 = 12$ минут.
Таким образом, машины встретятся через 1 час и 12 минут.
Ответ: через $1\frac{1}{5}$ часа (или 1 час 12 минут).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 613 расположенного на странице 150 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №613 (с. 150), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.