Номер 601, страница 149 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 18. Функция у = √x и её график. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 601, страница 149.

№601 (с. 149)
Условие. №601 (с. 149)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 601, Условие

601. Дана функция $f(x) = \begin{cases} \frac{4}{x}, & \text{если } x < 0, \\ \sqrt{x}, & \text{если } x \ge 0. \end{cases}$

1) Найдите: $f(-8)$, $f(0)$, $f(9)$.

2) Постройте график данной функции.

Решение 1. №601 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 601, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 601, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №601 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 601, Решение 2
Решение 3. №601 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 601, Решение 3
Решение 4. №601 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 601, Решение 4
Решение 5. №601 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 601, Решение 5
Решение 6. №601 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 601, Решение 6
Решение 7. №601 (с. 149)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 149, номер 601, Решение 7
Решение 8. №601 (с. 149)

1) Найдите: f(-8), f(0), f(9).

Для нахождения значений функции необходимо определить, какому условию удовлетворяет аргумент $x$, и использовать соответствующую формулу из определения кусочно-заданной функции $f(x)$.

- Чтобы найти $f(-8)$, мы смотрим на аргумент $x = -8$. Так как $-8 < 0$, мы используем первую часть функции: $f(x) = \frac{4}{x}$.
Подставляем $x = -8$ в эту формулу:
$f(-8) = \frac{4}{-8} = -0.5$

- Чтобы найти $f(0)$, мы смотрим на аргумент $x = 0$. Так как $0 \ge 0$, мы используем вторую часть функции: $f(x) = \sqrt{x}$.
Подставляем $x = 0$ в эту формулу:
$f(0) = \sqrt{0} = 0$

- Чтобы найти $f(9)$, мы смотрим на аргумент $x = 9$. Так как $9 \ge 0$, мы снова используем вторую часть функции: $f(x) = \sqrt{x}$.
Подставляем $x = 9$ в эту формулу:
$f(9) = \sqrt{9} = 3$

Ответ: $f(-8) = -0.5$, $f(0) = 0$, $f(9) = 3$.

2) Постройте график данной функции.

График данной функции состоит из двух частей, построенных на разных промежутках оси $x$.

Часть 1. При $x < 0$ функция задается формулой $y = \frac{4}{x}$. Это график обратной пропорциональности (гипербола). Поскольку нас интересует только промежуток $x < 0$, мы строим ветвь гиперболы, расположенную в III координатной четверти. Оси координат являются асимптотами для этой ветви. Вычислим несколько точек для построения:

$x$ -8 -4 -2 -1 -0.5
$y$ -0.5 -1 -2 -4 -8

Часть 2. При $x \ge 0$ функция задается формулой $y = \sqrt{x}$. Это график функции квадратного корня — ветвь параболы, симметричной относительно оси $OX$ и направленной вправо. График начинается в точке $(0, 0)$ и располагается в I координатной четверти. Вычислим несколько точек для построения:

$x$ 0 1 4 9
$y$ 0 1 2 3

Объединив эти две части на одной координатной плоскости, мы получаем искомый график. Точка $(0,0)$ является частью графика, так как условие для второй части функции $x \ge 0$ включает $x=0$.

Ответ: График функции представляет собой объединение ветви гиперболы $y = 4/x$, расположенной в третьей координатной четверти (для $x<0$), и ветви параболы $y = \sqrt{x}$, начинающейся в точке $(0,0)$ и расположенной в первой координатной четверти (для $x \ge 0$).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 601 расположенного на странице 149 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №601 (с. 149), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.