Номер 698, страница 171 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 20. Формула корней квадратного уравнения. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 698, страница 171.
№698 (с. 171)
Условие. №698 (с. 171)
скриншот условия

698. Найдите значение выражения $\frac{(a^{-3})^3}{a^{-2} \cdot a^{-5}}$ при $a = \frac{1}{3}$.
Решение 1. №698 (с. 171)

Решение 2. №698 (с. 171)

Решение 3. №698 (с. 171)

Решение 4. №698 (с. 171)

Решение 5. №698 (с. 171)

Решение 6. №698 (с. 171)

Решение 7. №698 (с. 171)

Решение 8. №698 (с. 171)
Для нахождения значения выражения $\frac{(a^{-3})^3}{a^{-2} \cdot a^{-5}}$ при $a = \frac{1}{3}$ сначала упростим его, используя свойства степеней.
1. Упрощение числителя:
При возведении степени в степень их показатели перемножаются. По свойству $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$:
$(a^{-3})^3 = a^{-3 \cdot 3} = a^{-9}$
2. Упрощение знаменателя:
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются. По свойству $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$:
$a^{-2} \cdot a^{-5} = a^{-2 + (-5)} = a^{-7}$
3. Упрощение всего выражения:
При делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени числителя вычитается показатель степени знаменателя. По свойству $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$:
$\frac{a^{-9}}{a^{-7}} = a^{-9 - (-7)} = a^{-9 + 7} = a^{-2}$
4. Подстановка значения $a$:
Теперь, когда выражение упрощено до $a^{-2}$, подставим в него заданное значение $a = \frac{1}{3}$:
$a^{-2} = (\frac{1}{3})^{-2}$
5. Вычисление результата:
Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, нужно перевернуть дробь и возвести в ту же степень, но с положительным знаком. По свойству $(\frac{x}{y})^{-n} = (\frac{y}{x})^n$:
$(\frac{1}{3})^{-2} = (\frac{3}{1})^2 = 3^2 = 9$
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 698 расположенного на странице 171 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №698 (с. 171), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.