Номер 699, страница 172 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 20. Формула корней квадратного уравнения. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 699, страница 172.
№699 (с. 172)
Условие. №699 (с. 172)
скриншот условия

699. Расположите в порядке возрастания числа $\sqrt{17}$, $3\sqrt{2}$ и 4.
Решение 1. №699 (с. 172)

Решение 2. №699 (с. 172)

Решение 3. №699 (с. 172)

Решение 4. №699 (с. 172)

Решение 5. №699 (с. 172)

Решение 6. №699 (с. 172)

Решение 7. №699 (с. 172)

Решение 8. №699 (с. 172)
Чтобы расположить данные числа в порядке возрастания, необходимо их сравнить. Удобнее всего это сделать, представив каждое число в виде квадратного корня или сравнив их квадраты. Так как все числа положительные, то соотношение между ними будет таким же, как и соотношение между их квадратами.
1. Найдем квадрат числа $\sqrt{17}$:
$(\sqrt{17})^2 = 17$
2. Найдем квадрат числа $3\sqrt{2}$:
$(3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$
3. Найдем квадрат числа $4$:
$4^2 = 16$
Теперь у нас есть три числа: $17$, $18$ и $16$. Расположим их в порядке возрастания:
$16 < 17 < 18$
Поскольку $16 < 17 < 18$, то и для исходных чисел выполняется такое же неравенство:
$\sqrt{16} < \sqrt{17} < \sqrt{18}$
Заменим $\sqrt{16}$ на $4$ и $\sqrt{18}$ на $3\sqrt{2}$, чтобы вернуться к исходным числам. Получаем следующий порядок:
$4 < \sqrt{17} < 3\sqrt{2}$
Таким образом, числа в порядке возрастания располагаются следующим образом: $4$, $\sqrt{17}$, $3\sqrt{2}$.
Ответ: $4; \sqrt{17}; 3\sqrt{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 699 расположенного на странице 172 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №699 (с. 172), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.