Номер 711, страница 177 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 21. Теорема Виета. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 711, страница 177.

№711 (с. 177)
Условие. №711 (с. 177)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 711, Условие

711. Найдите коэффициенты $b$ и $c$ уравнения $x^2 + bx + c = 0$, если его корнями являются числа:

1) -8 и 6;

2) 4 и 5.

Решение 1. №711 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 711, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 711, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №711 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 711, Решение 2
Решение 3. №711 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 711, Решение 3
Решение 4. №711 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 711, Решение 4
Решение 5. №711 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 711, Решение 5
Решение 6. №711 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 711, Решение 6 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 711, Решение 6 (продолжение 2)
Решение 7. №711 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 711, Решение 7
Решение 8. №711 (с. 177)

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Виета для приведенного квадратного уравнения вида $x^2 + bx + c = 0$. Уравнение называется приведенным, так как коэффициент при $x^2$ равен 1.

Согласно теореме Виета:

  • Сумма корней уравнения ($x_1 + x_2$) равна коэффициенту $b$, взятому с противоположным знаком.
  • Произведение корней ($x_1 \cdot x_2$) равно свободному члену $c$.

Таким образом, мы имеем систему соотношений:

$x_1 + x_2 = -b$

$x_1 \cdot x_2 = c$

Подставим известные значения корней для каждого случая.

1) Корнями уравнения являются числа $-8$ и $6$.

Пусть $x_1 = -8$ и $x_2 = 6$.

Найдем коэффициент $b$, используя формулу для суммы корней:

$-b = x_1 + x_2 = -8 + 6 = -2$

Из этого следует, что $b = 2$.

Найдем коэффициент $c$, используя формулу для произведения корней:

$c = x_1 \cdot x_2 = (-8) \cdot 6 = -48$

Уравнение принимает вид: $x^2 + 2x - 48 = 0$.

Ответ: $b = 2, c = -48$.

2) Корнями уравнения являются числа $4$ и $5$.

Пусть $x_1 = 4$ и $x_2 = 5$.

Найдем коэффициент $b$:

$-b = x_1 + x_2 = 4 + 5 = 9$

Из этого следует, что $b = -9$.

Найдем коэффициент $c$:

$c = x_1 \cdot x_2 = 4 \cdot 5 = 20$

Уравнение принимает вид: $x^2 - 9x + 20 = 0$.

Ответ: $b = -9, c = 20$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 711 расположенного на странице 177 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №711 (с. 177), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.