Номер 712, страница 177 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 21. Теорема Виета. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 712, страница 177.

№712 (с. 177)
Условие. №712 (с. 177)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 712, Условие

712. Найдите коэффициенты $b$ и $c$ уравнения $x^2 + bx + c = 0$, если его корнями являются числа:

1) -2 и 0,5;

2) -10 и -20.

Решение 1. №712 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 712, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 712, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №712 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 712, Решение 2
Решение 3. №712 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 712, Решение 3
Решение 4. №712 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 712, Решение 4
Решение 5. №712 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 712, Решение 5
Решение 6. №712 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 712, Решение 6
Решение 7. №712 (с. 177)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 177, номер 712, Решение 7
Решение 8. №712 (с. 177)

Для нахождения коэффициентов $b$ и $c$ квадратного уравнения $x^2 + bx + c = 0$, зная его корни, удобно использовать теорему Виета. Для приведенного квадратного уравнения (коэффициент при $x^2$ равен 1) теорема Виета гласит:

  • Сумма корней уравнения ($x_1 + x_2$) равна второму коэффициенту ($b$) с противоположным знаком.
  • Произведение корней уравнения ($x_1 \cdot x_2$) равно свободному члену ($c$).

Математически это записывается так:

$x_1 + x_2 = -b$

$x_1 \cdot x_2 = c$

Используем эти формулы для решения задачи.

1)

Даны корни уравнения: $x_1 = -2$ и $x_2 = 0,5$.

Найдем сумму корней:

$x_1 + x_2 = -2 + 0,5 = -1,5$

Согласно теореме Виета, $x_1 + x_2 = -b$. Следовательно:

$-1,5 = -b$

$b = 1,5$

Теперь найдем произведение корней:

$x_1 \cdot x_2 = -2 \cdot 0,5 = -1$

Согласно теореме Виета, $x_1 \cdot x_2 = c$. Следовательно:

$c = -1$

Ответ: $b = 1,5$, $c = -1$.

2)

Даны корни уравнения: $x_1 = -10$ и $x_2 = -20$.

Найдем сумму корней:

$x_1 + x_2 = -10 + (-20) = -30$

Подставим это значение в формулу $x_1 + x_2 = -b$:

$-30 = -b$

$b = 30$

Теперь найдем произведение корней:

$x_1 \cdot x_2 = (-10) \cdot (-20) = 200$

Подставим это значение в формулу $x_1 \cdot x_2 = c$:

$c = 200$

Ответ: $b = 30$, $c = 200$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 712 расположенного на странице 177 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №712 (с. 177), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.