Номер 760, страница 186 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 22. Квадратный трёхчлен. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 760, страница 186.
№760 (с. 186)
Условие. №760 (с. 186)
скриншот условия

760. При каком значении a разложение на линейные множители трёхчлена:
1) $2x^2 - 7x + a$ содержит множитель $(x - 4)$;
2) $4x^2 - ax + 6$ содержит множитель $(2x + 1)?
Решение 1. №760 (с. 186)


Решение 2. №760 (с. 186)

Решение 3. №760 (с. 186)

Решение 4. №760 (с. 186)

Решение 5. №760 (с. 186)

Решение 6. №760 (с. 186)


Решение 7. №760 (с. 186)

Решение 8. №760 (с. 186)
1) Если разложение трёхчлена $2x^2 - 7x + a$ на множители содержит множитель $(x - 4)$, это означает, что $x = 4$ является одним из корней квадратного уравнения $2x^2 - 7x + a = 0$. Согласно теореме Безу, если многочлен $P(x)$ имеет корень $k$, то многочлен делится на $(x-k)$ без остатка.
Подставим значение $x = 4$ в уравнение, чтобы найти соответствующее значение $a$:
$2(4)^2 - 7(4) + a = 0$
$2 \cdot 16 - 28 + a = 0$
$32 - 28 + a = 0$
$4 + a = 0$
$a = -4$
Ответ: $a = -4$.
2) Если разложение трёхчлена $4x^2 - ax + 6$ на множители содержит множитель $(2x + 1)$, это означает, что корень этого множителя является и корнем квадратного уравнения $4x^2 - ax + 6 = 0$.
Сначала найдём корень множителя $(2x + 1)$, приравняв его к нулю:
$2x + 1 = 0$
$2x = -1$
$x = -1/2$
Теперь подставим найденное значение $x = -1/2$ в трёхчлен и приравняем его к нулю, чтобы найти $a$:
$4(-1/2)^2 - a(-1/2) + 6 = 0$
$4(1/4) + a/2 + 6 = 0$
$1 + a/2 + 6 = 0$
$7 + a/2 = 0$
$a/2 = -7$
$a = -14$
Ответ: $a = -14$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 760 расположенного на странице 186 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №760 (с. 186), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.